ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin^2(θ)-2sin(θ)+1)/(sin(θ)-1)=-1

Решение

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} = - 1

Решение

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Градусы

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} = - 1

Упростить

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} : sin (θ) - 1

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1}

коэффициент

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1 : (sin (θ) - 1)^{2}

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

Перепишите

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

как

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1^{2}

Перепишите

2 sin (θ)

как

2 sin (θ) \cdot 1

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = sin (θ), b = 1

= (sin (θ) - 1)^{2}

= \frac{( sin ( θ ) - 1 ) ^{2}}{sin ( θ ) - 1}

Отмените общий множитель:

sin (θ) - 1

= sin (θ) - 1

sin (θ) - 1 = - 1

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (θ) - 1 + 1 = - 1 + 1

После упрощения получаем

sin (θ) = 0

Общие решения для

sin (θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Решить

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

График

Популярные примеры

solvefor w,100cos(10w)=50

so l v e f or w, 100 cos (10 w) = 50

cos (θ) = \frac{8}{25}

sin (2 x) = π

sin (x + 5 π) = 0

cos(2x)+9cos(x)+5=0

cos (2 x) + 9 cos (x) + 5 = 0