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Beliebt Trigonometrie >

arccosh(θ)=0.86806

Lösung

arccosh (θ) = 0.86806

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

arccosh (θ) = 0.86806

Subtrahiere

0.86806

von beiden Seiten

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Löse mit Substitution

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Angenommen:

arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

Verschiebe

0.86806

auf die rechte Seite

u - 0.86806 = 0

Füge

0.86806

zu beiden Seiten hinzu

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

Vereinfache

u = 0.86806

u = 0.86806

Setze in

u = arccosh (θ)

ein

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 0.86806 + arccosh (θ)

Hyperbolische Identität anwenden:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Verschiebe

0.86806

auf die rechte Seite

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Füge

0.86806

zu beiden Seiten hinzu

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

Vereinfache

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Allgemeine Lösung für

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Löse

Keine Lösung für

θ \in R

Quadratwurzeln entfernen

Subtrahiere

θ

von beiden Seiten

Vereinfache

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt

Quadriere beide Seiten:

- 1 + θ^{2} =

Unbestimmt

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Unbestimmt^{2}

Schreibe

(- 1 + θ^{2})^{2}

um:

- 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Löse

- 1 + θ^{2} =

Unbestimmt

^{2} :

Keine Lösung für

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + θ^{2} + 1 = Unbestimmt^{2} + 1

Vereinfache

θ^{2} = Unbestimmt^{2} + 1

θ^{2} = Unbestimmt^{2} + 1

Deshalb

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Löse

Keine Lösung für

θ \in R

Quadratwurzeln entfernen

Subtrahiere

θ

von beiden Seiten

Vereinfache

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt

Quadriere beide Seiten:

- 1 + θ^{2} =

Unbestimmt

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Unbestimmt^{2}

Schreibe

(- 1 + θ^{2})^{2}

um:

- 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Löse

- 1 + θ^{2} =

Unbestimmt

^{2} :

Keine Lösung für

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + θ^{2} = Unbestimmt^{2}

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + θ^{2} + 1 = Unbestimmt^{2} + 1

Vereinfache

θ^{2} = Unbestimmt^{2} + 1

θ^{2} = Unbestimmt^{2} + 1

Deshalb

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(t)= 5/13

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

-2sin(θ/2)=0

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0

cos^3(θ)+cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{3} (θ) + cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

2sin^2(x)-sqrt(2sin(x))=0

2 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0