English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

arccosh(θ)=0.86806

Lời Giải

arccosh (θ) = 0.86806

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Các bước giải pháp

arccosh (θ) = 0.86806

Trừ

0.86806

cho cả hai bên

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

arccosh (θ) - 0.86806 = 0

Cho:

arccosh (θ) = u

u - 0.86806 = 0

u - 0.86806 = 0 : u = 0.86806

u - 0.86806 = 0

Di chuyển

0.86806

sang vế phải

u - 0.86806 = 0

Thêm

0.86806

vào cả hai bên

u - 0.86806 + 0.86806 = 0 + 0.86806

Rút gọn

u = 0.86806

u = 0.86806

Thay thế lại

u = arccosh (θ)

arccosh (θ) = 0.86806

arccosh (θ) = 0.86806

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 0.86806 + arccosh (θ)

Sử dụng hàm Hyperbol:

arccosh (x) = ln (x + x^{2} - 1)

= - 0.86806 + ln (θ + θ^{2} - 1)

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Di chuyển

0.86806

sang vế phải

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0

Thêm

0.86806

vào cả hai bên

- 0.86806 + ln (- 1 + θ^{2} + θ) + 0.86806 = 0 + 0.86806

Rút gọn

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Các lời giải chung cho

ln (- 1 + θ^{2} + θ) = 0.86806

Giải

Không có nghiệm cho

θ \in R

Loại bỏ căn bậc hai

Trừ

θ

cho cả hai bên

Rút gọn

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh

Bình phương cả hai vế:

- 1 + θ^{2} =

Không xác định

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Mở rộng

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Giải

- 1 + θ^{2} =

Không xác định

^{2} :

Không có nghiệm cho

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + θ^{2} + 1 = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Rút gọn

θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Vì vậy

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Giải

Không có nghiệm cho

θ \in R

Loại bỏ căn bậc hai

Trừ

θ

cho cả hai bên

Rút gọn

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh

Bình phương cả hai vế:

- 1 + θ^{2} =

Không xác định

^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Mở rộng

(- 1 + θ^{2})^{2} : - 1 + θ^{2}

(- 1 + θ^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 1 + θ^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= - 1 + θ^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Giải

- 1 + θ^{2} =

Không xác định

^{2} :

Không có nghiệm cho

θ \in R

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2}

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + θ^{2} + 1 = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Rút gọn

θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

θ^{2} = Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh^{2} + 1

Vì vậy

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(t)= 5/13

sin (t) = \frac{5}{13}

sin(x)=-(sqrt(7))/4

sin (x) = - \frac{7}{4}

-2sin(θ/2)=0

- 2 sin (\frac{θ}{2}) = 0

cos^3(θ)+cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

cos^{3} (θ) + cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

2sin^2(x)-sqrt(2sin(x))=0

2 sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0