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Popular Trigonometria >

tan^2(x)=sqrt(3)

Solução

tan^{2} (x) = 3

Solução

x = 0.92103 \dots + πn, x = - 0.92103 \dots + πn

+1

Graus

x = 52.77113 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 52.77113 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

tan^{2} (x) = 3

Usando o método de substituição

tan^{2} (x) = 3

Sea:

tan (x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 43, u = - 43

u^{2} = 3

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

3 = 43

3

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 43

- 3 = - 43

- 3

Simplificar

3 : 43

3

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 43

= - 43

u = 43, u = - 43

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = 43, tan (x) = - 43

tan (x) = 43, tan (x) = - 43

tan (x) = 43 : x = arctan (43) + πn

tan (x) = 43

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = 43

Soluções gerais para

tan (x) = 43

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (43) + πn

x = arctan (43) + πn

tan (x) = - 43 : x = arctan (- 43) + πn

tan (x) = - 43

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = - 43

Soluções gerais para

tan (x) = - 43

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 43) + πn

x = arctan (- 43) + πn

Combinar toda as soluções

x = arctan (43) + πn, x = arctan (- 43) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.92103 \dots + πn, x = - 0.92103 \dots + πn

Gráfico

Exemplos populares

tan(x)csc^2(x)-2tan(x)=0

tan (x) csc^{2} (x) - 2 tan (x) = 0

5sin(2x)=cos(x)

5 sin (2 x) = cos (x)

2sin(x+pi/3)=-1

2 sin (x + \frac{π}{3}) = - 1

cot^2(a)=cos^2(a)+cos(a)cos(a)

cot^{2} (a) = cos^{2} (a) + cos (a) cos (a)

cot(x)*tan(2x)=3

cot (x) \cdot tan (2 x) = 3