ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin^2(x)+sin(x)-5=0

الحلّ

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 u^{2} + u - 5 = 0

2 u^{2} + u - 5 = 0 : u = \frac{- 1 + 41}{4}, u = \frac{- 1 - 41}{4}

2 u^{2} + u - 5 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

2 u^{2} + u - 5 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 2, b = 1, c = - 5

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 5 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 5 )}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 5) = 41

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 5)

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 (- 5)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 5

4 \cdot 2 \cdot 5 = 40 :

اضرب الأعداد

= 1 + 40

1 + 40 = 41 :

اجمع الأعداد

= 41

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 41}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 41}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 41}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 41}{2 \cdot 2} : \frac{- 1 + 41}{4}

\frac{- 1 + 41}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 + 41}{4}

u = \frac{- 1 - 41}{2 \cdot 2} : \frac{- 1 - 41}{4}

\frac{- 1 - 41}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 1 - 41}{4}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 1 + 41}{4}, u = \frac{- 1 - 41}{4}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{- 1 + 41}{4}, sin (x) = \frac{- 1 - 41}{4}

sin (x) = \frac{- 1 + 41}{4}, sin (x) = \frac{- 1 - 41}{4}

sin (x) = \frac{- 1 + 41}{4} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 1 + 41}{4}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 1 - 41}{4} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{- 1 - 41}{4}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

-4sin(x)=4(sin(x)-1)

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

3/(tan(x))=(2tan(x))(2cos(x))

\frac{3}{tan ( x )} = (2 tan (x)) (2 cos (x))

cos(θ)=-4/5 ,sin(θ)

cos (θ) = - \frac{4}{5}, sin (θ)

5sin(4x)=4cos(2x)

5 sin (4 x) = 4 cos (2 x)

arccosh (x) = 1