解答
求解 x,y=3cos(fxx+2π)+5
解答
x=2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=2f−2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f−2arccos(3y−5)+4πn−π
求解步骤
y=3cos(fxx+2π)+5
交换两边3cos(fxx+2π)+5=y
将 5到右边
3cos(fxx+2π)+5=y
两边减去 53cos(fxx+2π)+5−5=y−5
化简3cos(fxx+2π)=y−5
3cos(fxx+2π)=y−5
两边除以 3
3cos(fxx+2π)=y−5
两边除以 333cos(fxx+2π)=3y−35
化简
33cos(fxx+2π)=3y−35
化简 33cos(fxx+2π):cos(fxx+2π)
33cos(fxx+2π)
数字相除:33=1=cos(fxx+2π)
化简 3y−35:3y−5
3y−35
使用法则 ca±cb=ca±b=3y−5
cos(fxx+2π)=3y−5
cos(fxx+2π)=3y−5
cos(fxx+2π)=3y−5
使用反三角函数性质
cos(fxx+2π)=3y−5
cos(fxx+2π)=3y−5的通解cos(x)=a⇒x=arccos(a)+2πn,x=−arccos(a)+2πnfxx+2π=arccos(3y−5)+2πn,fxx+2π=−arccos(3y−5)+2πn
fxx+2π=arccos(3y−5)+2πn,fxx+2π=−arccos(3y−5)+2πn
解 fxx+2π=arccos(3y−5)+2πn:x=2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
fxx+2π=arccos(3y−5)+2πn
将 2π到右边
fxx+2π=arccos(3y−5)+2πn
两边减去 2πfxx+2π−2π=arccos(3y−5)+2πn−2π
化简fxx=arccos(3y−5)+2πn−2π
fxx=arccos(3y−5)+2πn−2π
化简x2f=arccos(3y−5)+2πn−2π
两边除以 f;f=0fx2f=farccos(3y−5)+2πn−2π;f=0
x2=2f2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
对于 x2=f(a) 解为 x=f(a),−f(a)
x=2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
解 fxx+2π=−arccos(3y−5)+2πn:x=2f−2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f−2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
fxx+2π=−arccos(3y−5)+2πn
将 2π到右边
fxx+2π=−arccos(3y−5)+2πn
两边减去 2πfxx+2π−2π=−arccos(3y−5)+2πn−2π
化简fxx=−arccos(3y−5)+2πn−2π
fxx=−arccos(3y−5)+2πn−2π
化简x2f=−arccos(3y−5)+2πn−2π
两边除以 f;f=0fx2f=f−arccos(3y−5)+2πn−2π;f=0
x2=2f−2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
对于 x2=f(a) 解为 x=f(a),−f(a)
x=2f−2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f−2arccos(3y−5)+4πn−π;f=0
x=2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f2arccos(3y−5)+4πn−π,x=2f−2arccos(3y−5)+4πn−π,x=−2f−2arccos(3y−5)+4πn−π