he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3-sqrt(3)tan(2x)=4-2sqrt(3)tan(2x)

פתרון

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

פתרון

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

מעלות

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

בעזרת שיטת ההצבה

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

tan (2 x) = u :

נניח ש

3 - 3 u = 4 - 23 u

3 - 3 u = 4 - 23 u : u = \frac{3}{3}

3 - 3 u = 4 - 23 u

לצד ימין

3

העבר

3 - 3 u = 4 - 23 u

משני האגפים

3

החסר

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

פשט

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

3 - 3 u - 3

פשט את:

- 3 u

3 - 3 u - 3

3 - 3 = 0 :

חבר איברים דומים

= - 3 u

4 - 23 u - 3

פשט את:

- 23 u + 1

4 - 23 u - 3

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 23 u + 4 - 3

4 - 3 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

לצד שמאל

23 u

העבר

- 3 u = - 23 u + 1

לשני האגפים

23 u

הוסף

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

פשט

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

- 3 u + 23 u

פשט את:

3 u

- 3 u + 23 u

- 3 u + 23 u = 3 u :

חבר איברים דומים

= 3 u

- 23 u + 1 + 23 u

פשט את:

1

- 23 u + 1 + 23 u

- 23 u + 23 u = 0 :

חבר איברים דומים

= 1

3 u = 1

3 u = 1

3 u = 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 u = 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

פשט

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 u}{3}

פשט את:

u

\frac{3 u}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= u

\frac{1}{3}

פשט את:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = tan (2 x)

החלף בחזרה

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

פתור את:

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = \frac{π}{6} + πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)= 3/(sqrt(34))

cos (θ) = \frac{3}{34}

tan(θ)+cot(θ)= 4/(sqrt(3))

tan (θ) + cot (θ) = \frac{4}{3}

sec(x)+4cos(x)=5

sec (x) + 4 cos (x) = 5

-sqrt(3)sec(x)=2

- 3 sec (x) = 2

3cos(x)csc(x)=2sqrt(3)cos(x)

3 cos (x) csc (x) = 23 cos (x)