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受欢迎的三角函数 >

8cos(θ)=3-4cos(θ)

解答

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

解答

θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

+1

度数

θ = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

用替代法求解

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

令

: cos (θ) = u

8 u = 3 - 4 u

8 u = 3 - 4 u : u = \frac{1}{4}

8 u = 3 - 4 u

将

4 u

para o lado esquerdo

8 u = 3 - 4 u

两边加上

4 u

8 u + 4 u = 3 - 4 u + 4 u

化简

12 u = 3

12 u = 3

两边除以

12

12 u = 3

两边除以

12

\frac{12 u}{12} = \frac{3}{12}

化简

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

u = cos (θ)

代回

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (θ) = \frac{1}{4} : θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{4}

使用反三角函数性质

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (θ) = \frac{1}{4}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

合并所有解

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以小数形式表示解

θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin (θ) = 0.788

arctan(θ)=-sqrt(3)

arctan (θ) = - 3

cos (θ) = \frac{2}{6}

0=cos^2(x)+cos(x)-1

0 = cos^{2} (x) + cos (x) - 1