ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x/2+pi)= 3/(2sqrt(3))

الحلّ

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2 3}

الحلّ

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

+1

راديان

x = \frac{2 π}{3} - 2 π + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} - 2 π + 4 πn

خطوات الحلّ

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2 3}

\frac{3}{2 3}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (\frac{x}{2} + π) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

\frac{x}{2} + π = \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

π

اطرح

\frac{x}{2} + π - π = \frac{π}{3} + 2 πn - π

بسّط

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

بسّط:

\frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

2 \cdot \frac{π}{3}

اضرب بـ:

\frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

\frac{x}{2} + π = \frac{2 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

π

اطرح

\frac{x}{2} + π - π = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

بسّط

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - π

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

بسّط:

\frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn - 2 π

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π 2}{3}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn - 2 π, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 2 π

رسم

أمثلة شائعة

cos(b)=(cos(80))/(cos(50))

cos (b) = \frac{cos ( 8 0 ^{\circ} )}{cos ( 5 0 ^{\circ} )}

2sec^2(x)tan(x)-2sec^2(x)=0

2 sec^{2} (x) tan (x) - 2 sec^{2} (x) = 0

sin (x) = \frac{10}{18}

tan(2x)=2cos(x)

tan (2 x) = 2 cos (x)

3sec^2(θ)-2tan^2(θ)-4=0

3 sec^{2} (θ) - 2 tan^{2} (θ) - 4 = 0