solvefor x,y^2(2+sin(x))=1

Решение

решить для

x, y^{2} (2 + sin (x)) = 1

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn

Шаги решения

y^{2} (2 + sin (x)) = 1

Разделите обе стороны на

y^{2}; y \neq = 0

y^{2} (2 + sin (x)) = 1

Разделите обе стороны на

y^{2}; y \neq = 0

\frac{y ^{2} ( 2 + sin ( x ) )}{y ^{2}} = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

После упрощения получаем

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

Переместите

2

вправо

2 + sin (x) = \frac{1}{y ^{2}}; y \neq = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 + sin (x) - 2 = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2; y \neq = 0

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{y ^{2}} - 2

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{y ^{2}} - 2) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{1}{y ^{2}} + 2) + 2 πn