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Beliebt Trigonometrie >

sin(60)=cos(x+10)

Lösung

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

Lösung

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{9} + 2 πn, x = \frac{16 π}{9} + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{3}{2} = cos (x + 1 0^{\circ})

Tausche die Seiten

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

1 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

1 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Vereinfache

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Vereinfache

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 18 : 18

6, 18

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

18

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

3 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ}}{18}

Addiere gleiche Elemente:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 2 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Löse

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

1 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

1 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Vereinfache

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Vereinfache

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

18, 6 : 18

18, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

18

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

33 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

33 0^{\circ} = \frac{198 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 33 0^{\circ}

= - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 594 0 ^{\circ}}{18}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 576 0^{\circ}

= 32 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=682

sin (2 x) = 682

0=5*sin(2pi*(-0.25-x))

0 = 5 \cdot sin (2 π \cdot (- 0.25 - x))

cos(a)=(sqrt(2))/2

cos (a) = \frac{2}{2}

csc(x)=1.1223

csc (x) = 1.1223

solvefor x,z=sin(5x)cos(5y)

so l v e f or x, z = sin (5 x) cos (5 y)