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Beliebt Trigonometrie >

2/(sin(x))+10=6

Lösung

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

\frac{2}{sin ( x )} + 10 = 6

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

\frac{2}{sin ( x )} + 10 - 10 = 6 - 10

Vereinfache

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{2}{sin ( x )} = - 4

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{2}{sin ( x )} sin (x) = - 4 sin (x)

Vereinfache

2 = - 4 sin (x)

2 = - 4 sin (x)

Tausche die Seiten

- 4 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} = \frac{2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4} : sin (x)

\frac{- 4 sin ( x )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 sin ( x )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{2}{- 4} : - \frac{1}{2}

\frac{2}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{2}{sin ( x )} + 10

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)-0.2cos(θ)=0.6377

sin (θ) - 0.2 cos (θ) = 0.6377

1/(sin(x))=cos(x)

\frac{1}{sin ( x )} = cos (x)

cos(θ)=-0.8722

cos (θ) = - 0.8722

sqrt(3)cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

3 cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

(tan(x)-1)(2cos(x)+1)=0

(tan (x) - 1) (2 cos (x) + 1) = 0