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人気のある三角関数 >

cos(A)+1=4cos(A)+1

解

cos (A) + 1 = 4 cos (A) + 1

解

A = \frac{π}{2} + 2 πn, A = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

A = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (A) + 1 = 4 cos (A) + 1

置換で解く

cos (A) + 1 = 4 cos (A) + 1

仮定:

cos (A) = u

u + 1 = 4 u + 1

u + 1 = 4 u + 1 : u = 0

u + 1 = 4 u + 1

両辺から

1

を引く

u + 1 - 1 = 4 u + 1 - 1

簡素化

u = 4 u

4 u

を左側に移動します

u = 4 u

両辺から

4 u

を引く

u - 4 u = 4 u - 4 u

簡素化

- 3 u = 0

- 3 u = 0

以下で両辺を割る

- 3

- 3 u = 0

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{0}{- 3}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = cos (A)

cos (A) = 0

cos (A) = 0

cos (A) = 0 : A = \frac{π}{2} + 2 πn, A = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (A) = 0

以下の一般解

cos (A) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

A = \frac{π}{2} + 2 πn, A = \frac{3 π}{2} + 2 πn

A = \frac{π}{2} + 2 πn, A = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

A = \frac{π}{2} + 2 πn, A = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

3cos(x)+sqrt(2)=0

3 cos (x) + 2 = 0

sin(θ)=0.7cos(90-θ)

sin (θ) = 0.7 cos (9 0^{\circ} - θ)

cos (θ) = \frac{4}{2}

2sin^2(x)=4sin(x)+6,(0,2pi)

2 sin^{2} (x) = 4 sin (x) + 6, (0, 2 π)

2 cos (3 x + 2 0^{\circ}) = 2