English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-(tanh(nx))/(cosh(nx))=0

Решение

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

Решение

x = 0

Градусы

x = 0^{\circ}

Шаги решения

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- \frac{tanh ( n x )}{cosh ( n x )} = 0

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

- \frac{tanh ( n x )}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

Используйте гиперболическое тождество:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0 : x = 0

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}} = 0

Умножьте обе части на

e^{n x} + e^{- n x}

\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}} (e^{n x} + e^{- n x}) = 0 \cdot (e^{n x} + e^{- n x})

После упрощения получаем

e^{n x} - e^{- n x} = 0

Добавьте

e^{- n x}

к обеим сторонам

e^{n x} - e^{- n x} + e^{- n x} = 0 + e^{- n x}

После упрощения получаем

e^{n x} = e^{- n x}

Примените правило возведения в степень

e^{n x} = e^{- n x}

Если

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, то

f (x) = g (x)

n x = - n x

n x = - n x

Решить

n x = - n x : x = 0

n x = - n x

Переместите

n x

влево

n x = - n x

Добавьте

n x

к обеим сторонам

n x + n x = - n x + n x

После упрощения получаем

2 n x = 0

2 n x = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

x = 0

x = 0

Проверьте решения:

x = 0

Верно

Проверьте решения, вставив их в

- \frac{\frac{e ^{n x} - e ^{- n x}}{e ^{n x} + e ^{- n x}}}{\frac{e ^{n x} + e ^{- n x}}{2}} = 0

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

x = 0 :

Верно

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}} = 0

- \frac{\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}}{\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}}

\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}} = 0

\frac{e ^{n \cdot 0} - e ^{- n \cdot 0}}{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}

e^{n \cdot 0} - e^{- n \cdot 0} = 0

e^{n \cdot 0} - e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

= 1 - 1

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= 0

= \frac{0}{e ^{0 \cdot n} + e ^{- 0 \cdot n}}

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0} = 2

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

= 1 + 1

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

= - \frac{0}{\frac{e ^{0 \cdot n} + e ^{- 0 \cdot n}}{2}}

\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2} = 1

\frac{e ^{n \cdot 0} + e ^{- n \cdot 0}}{2}

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0} = 2

e^{n \cdot 0} + e^{- n \cdot 0}

e^{n \cdot 0} = 1

e^{n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

e^{- n \cdot 0} = 1

e^{- n \cdot 0}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= e^{0}

Примените правило

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

= 1 + 1

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= - \frac{0}{1}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

0 = 0

Верно

Решение

x = 0

x = 0

Решение

Решение

График

Популярные примеры