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Beliebt Trigonometrie >

sin(7.07t)=0.5

Lösung

sin (7.07 t) = 0.5

Lösung

t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}, t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

Grad

t = 4.24328 \dots^{\circ} + 50.91937 \dots^{\circ} n, t = 21.21640 \dots^{\circ} + 50.91937 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (7.07 t) = 0.5

Allgemeine Lösung für

sin (7.07 t) = 0.5

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

7.07 t = \frac{π}{6} + 2 πn, 7.07 t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

7.07 t = \frac{π}{6} + 2 πn, 7.07 t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

7.07 t = \frac{π}{6} + 2 πn : t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

7.07 t = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

100

7.07 t = \frac{π}{6} + 2 πn

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

7.07 t \cdot 100 = \frac{π}{6} \cdot 100 + 2 πn \cdot 100

Fasse zusammen

707 t = \frac{50 π}{3} + 200 πn

707 t = \frac{50 π}{3} + 200 πn

Teile beide Seiten durch

707

707 t = \frac{50 π}{3} + 200 πn

Teile beide Seiten durch

707

\frac{707 t}{707} = \frac{\frac{50 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

Vereinfache

\frac{707 t}{707} = \frac{\frac{50 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

Vereinfache

\frac{707 t}{707} : t

\frac{707 t}{707}

Teile die Zahlen:

\frac{707}{707} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{50 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707} : \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

\frac{\frac{50 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

\frac{\frac{50 π}{3}}{707} = \frac{50 π}{2121}

\frac{\frac{50 π}{3}}{707}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{50 π}{3 \cdot 707}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 707 = 2121

= \frac{50 π}{2121}

= \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

Löse

7.07 t = \frac{5 π}{6} + 2 πn : t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

7.07 t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

100

7.07 t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

7.07 t \cdot 100 = \frac{5 π}{6} \cdot 100 + 2 πn \cdot 100

Fasse zusammen

707 t = \frac{250 π}{3} + 200 πn

707 t = \frac{250 π}{3} + 200 πn

Teile beide Seiten durch

707

707 t = \frac{250 π}{3} + 200 πn

Teile beide Seiten durch

707

\frac{707 t}{707} = \frac{\frac{250 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

Vereinfache

\frac{707 t}{707} = \frac{\frac{250 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

Vereinfache

\frac{707 t}{707} : t

\frac{707 t}{707}

Teile die Zahlen:

\frac{707}{707} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{250 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707} : \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

\frac{\frac{250 π}{3}}{707} + \frac{200 πn}{707}

\frac{\frac{250 π}{3}}{707} = \frac{250 π}{2121}

\frac{\frac{250 π}{3}}{707}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{250 π}{3 \cdot 707}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 707 = 2121

= \frac{250 π}{2121}

= \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

t = \frac{50 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}, t = \frac{250 π}{2121} + \frac{200 πn}{707}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)= 1/(sqrt(3)),0<= x<2pi

tan (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

-2sin(2x)=2pi

- 2 sin (2 x) = 2 π

arccos(θ)= 17/18

arccos (θ) = \frac{17}{18}

cos(θ)=-2/9

cos (θ) = - \frac{2}{9}

solvefor y=sin(x),x

so l v e f or y = sin (x), x