English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,cos^2(x+y)=sin^2(x+y)

Решение

решить для

x, cos^{2} (x + y) = sin^{2} (x + y)

Решение

x = \frac{π}{4} + πn - y, x = \frac{3 π}{4} + πn - y

Шаги решения

cos^{2} (x + y) = sin^{2} (x + y)

Вычтите

sin^{2} (x + y)

с обеих сторон

cos^{2} (x + y) - sin^{2} (x + y) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (x + y) - sin^{2} (x + y)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 (y + x))

cos (2 (y + x)) = 0

Общие решения для

cos (2 (y + x)) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 (y + x) = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 (y + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 (y + x) = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 (y + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

2 (y + x) = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + πn - y

2 (y + x) = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 (y + x) = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( y + x )}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 ( y + x )}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 ( y + x )}{2} : y + x

\frac{2 ( y + x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= y + x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

y + x = \frac{π}{4} + πn

y + x = \frac{π}{4} + πn

y + x = \frac{π}{4} + πn

Переместите

y

вправо

y + x = \frac{π}{4} + πn

Вычтите

y

с обеих сторон

y + x - y = \frac{π}{4} + πn - y

После упрощения получаем

x = \frac{π}{4} + πn - y

x = \frac{π}{4} + πn - y

Решить

2 (y + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{4} + πn - y

2 (y + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 (y + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 ( y + x )}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 ( y + x )}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 ( y + x )}{2} : y + x

\frac{2 ( y + x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= y + x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{4} + πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{4} + πn

y + x = \frac{3 π}{4} + πn

y + x = \frac{3 π}{4} + πn

y + x = \frac{3 π}{4} + πn

Переместите

y

вправо

y + x = \frac{3 π}{4} + πn

Вычтите

y

с обеих сторон

y + x - y = \frac{3 π}{4} + πn - y

После упрощения получаем

x = \frac{3 π}{4} + πn - y

x = \frac{3 π}{4} + πn - y

x = \frac{π}{4} + πn - y, x = \frac{3 π}{4} + πn - y

Решение

Решение

График

Популярные примеры