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Populaire Trigonométrie >

120=23sin(pi/6 (x))+107

Solution

120 = 23 sin (\frac{π}{6} (x)) + 107

Solution

x = \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n

Degrés

x = 65.73237 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 278.04230 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

120 = 23 sin (\frac{π}{6} (x)) + 107

Transposer les termes des côtés

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 = 120

Déplacer

107

vers la droite

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 = 120

Soustraire

107

des deux côtés

23 sin (\frac{π}{6} x) + 107 - 107 = 120 - 107

Simplifier

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

Diviser les deux côtés par

23

23 sin (\frac{π}{6} x) = 13

Diviser les deux côtés par

23

\frac{23 sin ( \frac{π}{6} x )}{23} = \frac{13}{23}

Simplifier

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

Solutions générales pour

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{13}{23}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn, \frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn : x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

6

\frac{π}{6} x = arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Simplifier

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Simplifier

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Annuler le facteur commun :

6

= x π

Simplifier

6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Simplifier

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

Résoudre

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn : x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

6

\frac{π}{6} x = π - arcsin (\frac{13}{23}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Simplifier

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Simplifier

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Annuler le facteur commun :

6

= x π

Simplifier

6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 6 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 6 π - 6 arcsin (\frac{13}{23}) + 12 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Annuler

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Annuler

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

x = \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{13}{23} )}{π} + 12 n

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n, x = 6 - \frac{6 \cdot 0.60069 \dots}{π} + 12 n

Graphe

Exemples populaires

4sin(3θ)=2

4 sin (3 θ) = 2

cos(x)=cos(3x)+2sin(2x)

cos (x) = cos (3 x) + 2 sin (2 x)

csc(x)(2sin(x)-sqrt(2))=0

csc (x) (2 sin (x) - 2) = 0

(700)/(sin(90))=(236.3277)/(sin(θ))

\frac{700}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{236.3277}{sin ( θ )}

cos(x)+cos(2x)=-0.75

cos (x) + cos (2 x) = - 0.75