English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(7x)=cos(2x)

Решение

sin (7 x) = cos (2 x)

Решение

x = \frac{π + 4 πn}{18}, x = \frac{π + 4 πn}{10}

Градусы

x = 1 0^{\circ} + 4 0^{\circ} n, x = 1 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n

Шаги решения

sin (7 x) = cos (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (7 x) = cos (2 x)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 2 x)

sin (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 2 x)

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 2 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

7 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn, 7 x = π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn, 7 x = π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{18}

7 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn

Переместите

2 x

влево

7 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn

Добавьте

2 x

к обеим сторонам

7 x + 2 x = \frac{π}{2} - 2 x + 2 πn + 2 x

После упрощения получаем

9 x = \frac{π}{2} + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

9

9 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

9

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{π}{2}}{9} + \frac{2 πn}{9}

После упрощения получаем

\frac{9 x}{9} = \frac{\frac{π}{2}}{9} + \frac{2 πn}{9}

Упростите

\frac{9 x}{9} : x

\frac{9 x}{9}

Разделите числа:

\frac{9}{9} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{9} + \frac{2 πn}{9} : \frac{π + 4 πn}{18}

\frac{\frac{π}{2}}{9} + \frac{2 πn}{9}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{9}

Присоединить

\frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{9}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 9}

Перемножьте числа:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{π + 4 πn}{18}

x = \frac{π + 4 πn}{18}

x = \frac{π + 4 πn}{18}

x = \frac{π + 4 πn}{18}

7 x = π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{10}

7 x = π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 2 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 2 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 2 x) : - \frac{π}{2} + 2 x

- (\frac{π}{2} - 2 x)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 2 x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 2 x

= π - \frac{π}{2} + 2 x + 2 πn

7 x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 2 πn

Переместите

2 x

влево

7 x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 2 πn

Вычтите

2 x

с обеих сторон

7 x - 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 x + 2 πn - 2 x

После упрощения получаем

5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

5 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Упростите

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= x

Упростите

\frac{π}{5} - \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π + 4 πn}{10}

\frac{π}{5} - \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{5}

Присоединить

π - \frac{π}{2} + 2 πn

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{18}, x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{18}, x = \frac{π + 4 πn}{10}

Решение

Решение

График

Популярные примеры