English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(2x)=2cot(2x)

الحلّ

tan (2 x) = 2 cot (2 x)

الحلّ

x = \frac{0.95531 \dots}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{2.18627 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

درجات

x = 27.36780 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 62.63219 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan (2 x) = 2 cot (2 x)

من الطرفين

2 cot (2 x)

اطرح

tan (2 x) - 2 cot (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

tan (2 x) - 2 cot (2 x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x)

\frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{cot ( 2 x )} - 2 cot (2 x) = 0

cot (2 x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{u} - 2 u = 0

\frac{1}{u} - 2 u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{u} - 2 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} - 2 u = 0

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

بسّط

\frac{1}{u} u - 2 uu = 0 \cdot u

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

- 2 uu

بسّط:

- 2 u^{2}

- 2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= - 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= - 2 u^{2}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - 2 u^{2} = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 u^{2} = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 u^{2} - 1 = 0 - 1

بسّط

- 2 u^{2} = - 1

- 2 u^{2} = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 u^{2} = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{u} - 2 u

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cot (2 x)

استبدل مجددًا

cot (2 x) = \frac{1}{2}, cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2}, cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2} : x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (2 x) = \frac{1}{2}

cot (2 x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

حلّ:

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = arccot (\frac{1}{2}) + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (2 x) = - \frac{1}{2}

cot (2 x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

حلّ:

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = arccot (- \frac{1}{2}) + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

وحّد الحلول

x = \frac{arccot ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{arccot ( - \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{0.95531 \dots}{2} + \frac{πn}{2}, x = \frac{2.18627 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)=-0.74

tan (x) = - 0.74

sec(A)= 8/2

sec (A) = \frac{8}{2}

sin(2x)+sin(6x)=2sin(4x)

sin (2 x) + sin (6 x) = 2 sin (4 x)

cos(x)= 11/2

cos (x) = \frac{11}{2}

3(cos^2(a))/(sin^2(a))=(cot(a))^2

3 \frac{cos ^{2} ( a )}{sin ^{2} ( a )} = (cot (a))^{2}