ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

7/4 cos(3θ)-1=0

الحلّ

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

الحلّ

θ = \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

θ = 18.38336 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 101.61663 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

\frac{7}{4} cos (3 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{7}{4} cos (3 θ) = 1

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{7}{4} cos (3 θ) = 1 \cdot 4

بسّط

7 cos (3 θ) = 4

7 cos (3 θ) = 4

7

اقسم الطرفين على

7 cos (3 θ) = 4

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( 3 θ )}{7} = \frac{4}{7}

بسّط

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

Apply trig inverse properties

cos (3 θ) = \frac{4}{7}

cos (3 θ) = \frac{4}{7} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn, 3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 θ = arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 θ = 2 π - arccos (\frac{4}{7}) + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{4}{7} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{2 π}{3} - \frac{0.96255 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=sin((7pi)/6),0<= x<= 2pi

cos (x) = sin (\frac{7 π}{6}), 0 \leq x \leq 2 π

cos(2x)=((3k-3))/8

cos (2 x) = \frac{( 3 k - 3 )}{8}

1.5=2.75cos(30(x-4))+3.25

1.5 = 2.75 cos (30 (x - 4)) + 3.25

sin (x) = (\frac{5}{12})

sin (x) = \frac{97}{270}