English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(8x+2)=cos(6x-10)

Решение

sin (8 x + 2) = cos (6 x - 10)

Решение

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}, x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

Градусы

x = 39.16901 \dots^{\circ} + 25.71428 \dots^{\circ} n, x = - 298.77467 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (8 x + 2) = cos (6 x - 10)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (8 x + 2) = cos (6 x - 10)

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (8 x + 2) = sin (\frac{π}{2} - (6 x - 10))

sin (8 x + 2) = sin (\frac{π}{2} - (6 x - 10))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (8 x + 2) = sin (\frac{π}{2} - (6 x - 10))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

8 x + 2 = \frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn, 8 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn

8 x + 2 = \frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn, 8 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn

8 x + 2 = \frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn : x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}

8 x + 2 = \frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn

Расширьте

\frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn : \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn

\frac{π}{2} - (6 x - 10) + 2 πn

- (6 x - 10) : - 6 x + 10

- (6 x - 10)

Расставьте скобки

= - (6 x) - (- 10)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 x + 10

= \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn

8 x + 2 = \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn

Переместите

2

вправо

8 x + 2 = \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn

Вычтите

2

с обеих сторон

8 x + 2 - 2 = \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn - 2

После упрощения получаем

8 x + 2 - 2 = \frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn - 2

Упростите

8 x + 2 - 2 : 8 x

8 x + 2 - 2

Добавьте похожие элементы:

2 - 2 = 0

= 8 x

Упростите

\frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn - 2 : - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - 6 x + 10 + 2 πn - 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 6 x + 2 πn + \frac{π}{2} + 10 - 2

Прибавьте/Вычтите числа:

10 - 2 = 8

= - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

8 x = - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

8 x = - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

8 x = - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

Переместите

6 x

влево

8 x = - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

Добавьте

6 x

к обеим сторонам

8 x + 6 x = - 6 x + 2 πn + 8 + \frac{π}{2} + 6 x

После упрощения получаем

14 x = 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

14 x = 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

14

14 x = 2 πn + 8 + \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

14

\frac{14 x}{14} = \frac{2 πn}{14} + \frac{8}{14} + \frac{\frac{π}{2}}{14}

После упрощения получаем

\frac{14 x}{14} = \frac{2 πn}{14} + \frac{8}{14} + \frac{\frac{π}{2}}{14}

Упростите

\frac{14 x}{14} : x

\frac{14 x}{14}

Разделите числа:

\frac{14}{14} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{14} + \frac{8}{14} + \frac{\frac{π}{2}}{14} : \frac{4 πn + 16 + π}{28}

\frac{2 πn}{14} + \frac{8}{14} + \frac{\frac{π}{2}}{14}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + 8 + \frac{π}{2}}{14}

Присоединить

2 πn + 8 + \frac{π}{2}

к одной дроби:

\frac{4 πn + 16 + π}{2}

2 πn + 8 + \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 8 = \frac{8 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + 8 \cdot 2 + π}{2}

2 πn \cdot 2 + 8 \cdot 2 + π = 4 πn + 16 + π

2 πn \cdot 2 + 8 \cdot 2 + π

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + 8 \cdot 2 + π

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= 4 πn + 16 + π

= \frac{4 πn + 16 + π}{2}

= \frac{\frac{4 πn + 16 + π}{2}}{14}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 πn + 16 + π}{2 \cdot 14}

Перемножьте числа:

2 \cdot 14 = 28

= \frac{4 πn + 16 + π}{28}

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}

8 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

8 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (6 x - 10)) + 2 πn

- (6 x - 10) : - 6 x + 10

- (6 x - 10)

Расставьте скобки

= - (6 x) - (- 10)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 6 x + 10

= π - (- 6 x + 10 + \frac{π}{2}) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 6 x + 10) : - \frac{π}{2} + 6 x - 10

- (\frac{π}{2} - 6 x + 10)

Расставьте скобки

= - (\frac{π}{2}) - (- 6 x) - (10)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 6 x - 10

= π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn

8 x + 2 = π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn

Переместите

2

вправо

8 x + 2 = π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn

Вычтите

2

с обеих сторон

8 x + 2 - 2 = π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn - 2

После упрощения получаем

8 x + 2 - 2 = π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn - 2

Упростите

8 x + 2 - 2 : 8 x

8 x + 2 - 2

Добавьте похожие элементы:

2 - 2 = 0

= 8 x

Упростите

π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn - 2 : 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 6 x - 10 + 2 πn - 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 6 x + π + 2 πn - \frac{π}{2} - 10 - 2

Вычтите числа:

- 10 - 2 = - 12

= 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

8 x = 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

8 x = 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

8 x = 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

Переместите

6 x

влево

8 x = 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

Вычтите

6 x

с обеих сторон

8 x - 6 x = 6 x + 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2} - 6 x

После упрощения получаем

2 x = 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

2 x = 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} - \frac{12}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} - \frac{12}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} - \frac{12}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2} : \frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2} - \frac{12}{2} - \frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}}{2}

Присоединить

2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

к одной дроби:

\frac{π + 4 πn - 24}{2}

2 πn + π - 12 - \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, π = \frac{π 2}{2}, 12 = \frac{12 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π 2}{2} - \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π 2 - 12 \cdot 2 - π}{2}

2 πn \cdot 2 + π 2 - 12 \cdot 2 - π = π + 4 πn - 24

2 πn \cdot 2 + π 2 - 12 \cdot 2 - π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 12 \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn - 12 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn - 12 \cdot 2

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= π + 4 πn - 24

= \frac{π + 4 πn - 24}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn - 24}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn - 24}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}, x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

x = \frac{4 πn + 16 + π}{28}, x = \frac{π + 4 πn - 24}{4}

Решение

Решение

График

Популярные примеры