English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-3sin(x)-2cos(2x)=0

الحلّ

- 3 sin (x) - 2 cos (2 x) = 0

الحلّ

x = - 0.43939 \dots + 2 πn, x = π + 0.43939 \dots + 2 πn

درجات

x = - 25.17538 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 205.17538 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 3 sin (x) - 2 cos (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 cos (2 x) - 3 sin (x)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= - 2 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 3 sin (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x)) \cdot 2 - 3 sin (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- (1 - 2 sin^{2} (x)) \cdot 2 - 3 sin (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 2 - 3 u = 0

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 2 - 3 u = 0 : u = \frac{3 + 41}{8}, u = \frac{3 - 41}{8}

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 2 - 3 u = 0

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 2 - 3 u

وسّع:

- 2 + 4 u^{2} - 3 u

- (1 - 2 u^{2}) \cdot 2 - 3 u

= - 2 (1 - 2 u^{2}) - 3 u

- 2 (1 - 2 u^{2})

وسٌع:

- 2 + 4 u^{2}

- 2 (1 - 2 u^{2})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 2, b = 1, c = 2 u^{2}

= - 2 \cdot 1 - (- 2) \cdot 2 u^{2}

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 u^{2}

- 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 u^{2}

بسّط:

- 2 + 4 u^{2}

- 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 u^{2}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= - 2 + 2 \cdot 2 u^{2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= - 2 + 4 u^{2}

= - 2 + 4 u^{2}

= - 2 + 4 u^{2} - 3 u

- 2 + 4 u^{2} - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

4 u^{2} - 3 u - 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

4 u^{2} - 3 u - 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 4, b = - 3, c = - 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 4 (- 2) = 41

(- 3)^{2} - 4 \cdot 4 (- 2)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 3)^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 2

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 2

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} + 32

3^{2} = 9

= 9 + 32

9 + 32 = 41 :

اجمع الأعداد

= 41

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 41}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 41}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 41}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 3 ) + 41}{2 \cdot 4} : \frac{3 + 41}{8}

\frac{- ( - 3 ) + 41}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 + 41}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 + 41}{8}

u = \frac{- ( - 3 ) - 41}{2 \cdot 4} : \frac{3 - 41}{8}

\frac{- ( - 3 ) - 41}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 - 41}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 - 41}{8}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{3 + 41}{8}, u = \frac{3 - 41}{8}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{3 + 41}{8}, sin (x) = \frac{3 - 41}{8}

sin (x) = \frac{3 + 41}{8}, sin (x) = \frac{3 - 41}{8}

sin (x) = \frac{3 + 41}{8} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{3 + 41}{8}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{3 - 41}{8} : x = arcsin (\frac{3 - 41}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{3 - 41}{8}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3 - 41}{8}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{3 - 41}{8}

sin (x) = \frac{3 - 41}{8} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 - 41}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{3 - 41}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3 - 41}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{3 - 41}{8}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arcsin (\frac{3 - 41}{8}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{3 - 41}{8}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.43939 \dots + 2 πn, x = π + 0.43939 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2cos(x)tan(x)=1

2 cos (x) tan (x) = 1

sin(10x)=sin(7x)

sin (10 x) = sin (7 x)

185=(220sqrt(2))/pi-cos(pi)+cos(x)

185 = \frac{220 2}{π} - cos (π) + cos (x)

solvefor x,2sin^2(x)=sin(x)

so l v e f or x, 2 sin^{2} (x) = sin (x)

3cos^2(θ)-2sin(θ)=1

3 cos^{2} (θ) - 2 sin (θ) = 1