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Popular Trigonometria >

solvefor a,45=arctanh(a/b)

Solução

resolver para

a, 45 = arctanh (\frac{a}{b})

Solução

a = \emptyset b

Passos da solução

45 = arctanh (\frac{a}{b})

Trocar lados

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Subtrair

45

de ambos os lados

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Usando o método de substituição

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Sea:

arctanh (\frac{a}{b}) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Mova

45

para o lado direito

u - 45 = 0

Adicionar

45

a ambos os lados

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplificar

u = 45

u = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Substituir na equação

u = arctanh (\frac{a}{b})

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Sea:

u = \frac{a}{b}

arctanh (u) - 45 = 0

Usando o método de substituição

arctanh (u) - 45 = 0

Sea:

arctanh (u) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Mova

45

para o lado direito

u - 45 = 0

Adicionar

45

a ambos os lados

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplificar

u = 45

u = 45

Substituir na equação

u = arctanh (u)

arctanh (u) = 45

arctanh (u) = 45

Reeecreva usando identidades trigonométricas

- 45 + arctanh (u)

Use a identidade hiperbólica:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= - 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2}

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Mova

45

para o lado direito

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Adicionar

45

a ambos os lados

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} + 45 = 0 + 45

Simplificar

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45 \cdot 2

Simplificar

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Soluções gerais para

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Substituir na equação

u = \frac{a}{b}

\frac{a}{b} = \emptyset : a = \emptyset b; b \neq = 0

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplicar ambos os lados por

b

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplicar ambos os lados por

b

\frac{ab}{b} = \emptyset b; b \neq = 0

Simplificar

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b

Gráfico

Exemplos populares

solvefor x,sec(x)=3

so l v e f or x, sec (x) = 3

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos (x) = \frac{6}{11}