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人気のある三角関数 >

21=24+8cos((pit)/6)

解

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})

解

t = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, t = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

+1

度

t = 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = - 213.95067 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

解答ステップ

21 = 24 + 8 cos (\frac{π t}{6})

辺を交換する

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) = 21

24

を右側に移動します

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) = 21

両辺から

24

を引く

24 + 8 cos (\frac{π t}{6}) - 24 = 21 - 24

簡素化

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

以下で両辺を割る

8

8 cos (\frac{π t}{6}) = - 3

以下で両辺を割る

8

\frac{8 cos ( \frac{π t}{6} )}{8} = \frac{- 3}{8}

簡素化

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

以下の一般解

cos (\frac{π t}{6}) = - \frac{3}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn, \frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

解く

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π t}{6} = arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{6 π t}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{6 π t}{6} = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{6 π t}{6} : π t

\frac{6 π t}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= π t

簡素化

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

解く

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn : t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π t}{6} = - arccos (- \frac{3}{8}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{6 π t}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{6 π t}{6} = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{6 π t}{6} : π t

\frac{6 π t}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= π t

簡素化

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn : - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

- 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π t = - 6 arccos (- \frac{3}{8}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

t = \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n, t = - \frac{6 arccos ( - \frac{3}{8} )}{π} + 12 n

10進法形式で解を証明する

t = \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n, t = - \frac{6 \cdot 1.95519 \dots}{π} + 12 n

グラフ

人気の例

cos (\frac{5}{2} x) = 0

sin(5x)=sin(7x)

sin (5 x) = sin (7 x)

cos (x) = 0, 60

cos(2x)-sin^2(x)=cos^2(x)

cos (2 x) - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

cos (x) = 0, 56