he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)=(-sin(2x))/2

פתרון

sin (x) = \frac{- sin ( 2 x )}{2}

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) = \frac{- sin ( 2 x )}{2}

משני האגפים

\frac{- sin ( 2 x )}{2}

החסר

sin (x) + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

sin (x) + \frac{sin ( 2 x )}{2}

פשט את:

\frac{2 sin ( x ) + sin ( 2 x )}{2}

sin (x) + \frac{sin ( 2 x )}{2}

sin (x) = \frac{sin ( x ) 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{2} + \frac{sin ( 2 x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( x ) \cdot 2 + sin ( 2 x )}{2}

\frac{2 sin ( x ) + sin ( 2 x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin (x) + sin (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (2 x) + 2 sin (x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x)

2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

2 sin (x) (cos (x) + 1)

2 sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

2 sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= 2 sin (x) (1 + cos (x))

2 sin (x) (cos (x) + 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or cos (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

cos (x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

cos (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

12sin(A)+4=4sin(A)+4

2sin^2(x)=3-3cos(x)

cos(x)+sin(x)tan(x)=1

sin(x)-(sqrt(2))/2 =0