English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(θ)-sec(θ)=2,θ[0, pi/2 ]

פתרון

sec^{2} (θ) - sec (θ) = 2, θ [0, \frac{π}{2}]

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sec^{2} (θ) - sec (θ) = 2, θ [0, \frac{π}{2}]

בעזרת שיטת ההצבה

sec^{2} (θ) - sec (θ) = 2

sec (θ) = u :

נניח ש

u^{2} - u = 2

u^{2} - u = 2 : u = 2, u = - 1

u^{2} - u = 2

לצד שמאל

2

העבר

u^{2} - u = 2

משני האגפים

2

החסר

u^{2} - u - 2 = 2 - 2

פשט

u^{2} - u - 2 = 0

u^{2} - u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 8

= 1 + 8

1 + 8 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

9 = 3^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 3^{2}

:הפעל את חוק השורשים

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 1}

1 + 3 = 4 :

חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 1}

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 2, u = - 1

u = sec (θ)

החלף בחזרה

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 1

sec (θ) = 2, sec (θ) = - 1

sec (θ) = 2, θ [0, \frac{π}{2}] :

אין פתרון

sec (θ) = 2, θ [0, \frac{π}{2}]

sec (θ) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ [0, \frac{π}{2}] :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

sec (θ) = - 1, θ [0, \frac{π}{2}] :

אין פתרון

sec (θ) = - 1, θ [0, \frac{π}{2}]

sec (θ) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ [0, \frac{π}{2}] :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,sin(x)=-0.5

tan(2θ)=1,0<= θ<= 2pi

0.4=0.4cos^2(θ)

sin(α)= 15/17

4sin^2(x)cot(x)-cot(x)=0,0<= x<= 2pi