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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3x+pi)=-1

Lösung

2 sin (3 x + π) = - 1

Lösung

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 x + π) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 x + π) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 x + π )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

3 x + π - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

Vereinfache

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{6}}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

3 x + π - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

Vereinfache

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor t,f=cos(at)

so l v e f or t, f = cos (a t)

sqrt(2)cos(x)+1=0,pi<x<4pi

2 cos (x) + 1 = 0, π < x < 4 π

cos(3x)=3

cos (3 x) = 3

4cos^2(θ)-5cos(θ)=-4cos(θ)+3

4 cos^{2} (θ) - 5 cos (θ) = - 4 cos (θ) + 3

solvefor x,cos(x)=-0.5

so l v e f or x, cos (x) = - 0.5