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(10.4)/(sin(x))=(12)/(sin(62))

Lösung

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.87138 \dots + 2 πn, x = π - 0.87138 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{10.4}{sin ( x )} = \frac{12}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

10.4 sin (6 2^{\circ}) = sin (x) \cdot 12

Tausche die Seiten

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Teile beide Seiten durch

12

sin (x) \cdot 12 = 10.4 sin (6 2^{\circ})

Teile beide Seiten durch

12

\frac{sin ( x ) \cdot 12}{12} = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Vereinfache

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{10.4}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{10.4 sin ( 6 2 ^{\circ} )}{12}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.87138 \dots + 36 0^{\circ} n

csc (θ) = - 2, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

sin (B) = \frac{12}{13}

csc (x - 4 5^{\circ}) = 2

- 5 sin (2 t) = 0

(cos (x) - 1) = 0