csc(-(5pi)/2)

解

csc (- \frac{5 π}{2})

- 1

解答ステップ

csc (- \frac{5 π}{2})

次のプロパティを使用する:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{5 π}{2}) = - csc (\frac{5 π}{2})

= - csc (\frac{5 π}{2})

csc (\frac{5 π}{2}) = csc (\frac{π}{2})

csc (\frac{5 π}{2})

\frac{5 π}{2}

を書き換え

2 π + \frac{π}{2}

= csc (2 π + \frac{π}{2})

以下の周期性を適用する:

csc

csc (x + 2 π) = csc (x)

csc (2 π + \frac{π}{2}) = csc (\frac{π}{2})

= csc (\frac{π}{2})

= - csc (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

csc (\frac{π}{2}) = 1

csc (\frac{π}{2})

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 1

= - 1