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Popolare Trigonometria >

22=18+8cos((x+9)/(12)pi)

Soluzione

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

Soluzione

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

Gradi

x = - 286.47889 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 630.25357 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

Scambia i lati

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

Spostare

18

a destra dell'equazione

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

Sottrarre

18

da entrambi i lati

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) - 18 = 22 - 18

Semplificare

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

Dividere entrambi i lati per

8

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

Dividere entrambi i lati per

8

\frac{8 cos ( \frac{x + 9}{12} π )}{8} = \frac{4}{8}

Semplificare

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 24 n - 5

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

Semplificare

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 4 π + 24 πn

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{π}{3} = 4 π

12 \cdot \frac{π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{3}

Dividi i numeri:

\frac{12}{3} = 4

= 4 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x + 9

Semplificare

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 4 + 24 n

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 4

= 4 + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 24 n

= 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

Spostare

9

a destra dell'equazione

x + 9 = 4 + 24 n

Sottrarre

9

da entrambi i lati

x + 9 - 9 = 4 + 24 n - 9

Semplificare

x = 24 n - 5

x = 24 n - 5

Risolvi

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 24 n + 11

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

Semplificare

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 20 π + 24 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} = 20 π

12 \cdot \frac{5 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 12}{3}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 12 = 60

= \frac{60 π}{3}

Dividi i numeri:

\frac{60}{3} = 20

= 20 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x + 9

Semplificare

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 20 + 24 n

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{20 π}{π} : 20

\frac{20 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 20

= 20 + \frac{24 πn}{π}

Cancellare

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 24 n

= 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

Spostare

9

a destra dell'equazione

x + 9 = 20 + 24 n

Sottrarre

9

da entrambi i lati

x + 9 - 9 = 20 + 24 n - 9

Semplificare

x = 24 n + 11

x = 24 n + 11

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

Grafico

Esempi popolari

sin(2x)tan(x)=sin(x)

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

3sin^3(x)=0

3 sin^{3} (x) = 0

tan(x)(tan(x)-3)+2=0

tan (x) (tan (x) - 3) + 2 = 0

sin(x)-4sin^3(x)=0

sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

2sin(x)=3sqrt(3)

2 sin (x) = 33