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Populaire Trigonométrie >

22=18+8cos((x+9)/(12)pi)

Solution

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

Solution

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

Degrés

x = - 286.47889 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 630.25357 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

Transposer les termes des côtés

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

Déplacer

18

vers la droite

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

Soustraire

18

des deux côtés

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) - 18 = 22 - 18

Simplifier

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

Diviser les deux côtés par

8

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

Diviser les deux côtés par

8

\frac{8 cos ( \frac{x + 9}{12} π )}{8} = \frac{4}{8}

Simplifier

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Résoudre

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 24 n - 5

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

Diviser les nombres :

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

Simplifier

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 4 π + 24 πn

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{π}{3} = 4 π

12 \cdot \frac{π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{3}

Diviser les nombres :

\frac{12}{3} = 4

= 4 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x + 9

Simplifier

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 4 + 24 n

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Annuler

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 4

= 4 + \frac{24 πn}{π}

Annuler

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 24 n

= 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

Déplacer

9

vers la droite

x + 9 = 4 + 24 n

Soustraire

9

des deux côtés

x + 9 - 9 = 4 + 24 n - 9

Simplifier

x = 24 n - 5

x = 24 n - 5

Résoudre

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 24 n + 11

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

Diviser les nombres :

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

Simplifier

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 20 π + 24 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} = 20 π

12 \cdot \frac{5 π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 12}{3}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 12 = 60

= \frac{60 π}{3}

Diviser les nombres :

\frac{60}{3} = 20

= 20 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x + 9

Simplifier

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 20 + 24 n

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

Annuler

\frac{20 π}{π} : 20

\frac{20 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 20

= 20 + \frac{24 πn}{π}

Annuler

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 24 n

= 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

Déplacer

9

vers la droite

x + 9 = 20 + 24 n

Soustraire

9

des deux côtés

x + 9 - 9 = 20 + 24 n - 9

Simplifier

x = 24 n + 11

x = 24 n + 11

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

Graphe

Exemples populaires

sin(2x)tan(x)=sin(x)

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

3sin^3(x)=0

3 sin^{3} (x) = 0

tan(x)(tan(x)-3)+2=0

tan (x) (tan (x) - 3) + 2 = 0

sin(x)-4sin^3(x)=0

sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

2sin(x)=3sqrt(3)

2 sin (x) = 33