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Beliebt Trigonometrie >

sin(45+2α)=(sqrt(3))/2

Lösung

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

Lösung

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}, α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

Grad

α = - 1259.15503 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, α = - 1229.15503 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn, 45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn, 45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn : α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn

Verschiebe

45

auf die rechte Seite

45 + 2 α = \frac{π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

45

von beiden Seiten

45 + 2 α - 45 = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

Vereinfache

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

Teile beide Seiten durch

2

2 α = \frac{π}{3} + 2 πn - 45

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Vereinfache

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Vereinfache

\frac{2 α}{2} : α

\frac{2 α}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= α

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2} : πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{45}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= - \frac{45}{2} + πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}

Löse

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn : α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

45

auf die rechte Seite

45 + 2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

45

von beiden Seiten

45 + 2 α - 45 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

Vereinfache

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

Teile beide Seiten durch

2

2 α = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 45

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Vereinfache

\frac{2 α}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Vereinfache

\frac{2 α}{2} : α

\frac{2 α}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= α

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2} : πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{45}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{45}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= - \frac{45}{2} + πn + \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

α = πn + \frac{π}{6} - \frac{45}{2}, α = πn + \frac{π}{3} - \frac{45}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor θ,2sin(θ)-5=0

so l v e f or θ, 2 sin (θ) - 5 = 0

(tan(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

-2(sin^2(x)-cos^2(x))=0

- 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x)) = 0

2sin^2(x)-5sin(x)-4=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 4 = 0

sin(θ)=0.4815

sin (θ) = 0.4815