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solvefor x,(D^2-3D+2)y=sec^2(e^{-x})

Solution

résoudre pour

x, (D^{2} - 3 D + 2) y = sec^{2} (e^{- x})

Solution

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

étapes des solutions

(D^{2} - 3 D + 2) y = sec^{2} (e^{- x})

Transposer les termes des côtés

sec^{2} (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y

Résoudre par substitution

sec^{2} (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y

Soit :

sec (e^{- x}) = u

u^{2} = (D^{2} - 3 D + 2) y

u^{2} = (D^{2} - 3 D + 2) y : u = (D^{2} - 3 D + 2) y, u = - (D^{2} - 3 D + 2) y

u^{2} = (D^{2} - 3 D + 2) y

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = (D^{2} - 3 D + 2) y, u = - (D^{2} - 3 D + 2) y

Remplacer

u = sec (e^{- x})

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y, sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y, sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y : x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y

Solutions générales pour

sec (e^{- x}) = (D^{2} - 3 D + 2) y

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

e^{- x} = arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn, e^{- x} = - arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

e^{- x} = arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn, e^{- x} = - arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Résoudre

e^{- x} = arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn : x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

e^{- x} = arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Appliquer les règles des exposants

e^{- x} = arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{- x}) = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

- x = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

- x = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Résoudre

- x = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn) : x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

- x = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = ln (arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{ln ( arcsec ( ( D ^{2} - 3 D + 2 ) y ) + 2 πn )}{- 1}

Simplifier

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

Résoudre

e^{- x} = - arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn : x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

e^{- x} = - arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Appliquer les règles des exposants

e^{- x} = - arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{- x}) = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

- x = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

- x = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Résoudre

- x = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn) : x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

- x = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = ln (- arcsec ((D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{ln ( - arcsec ( ( D ^{2} - 3 D + 2 ) y ) + 2 πn )}{- 1}

Simplifier

x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y : x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y

Solutions générales pour

sec (e^{- x}) = - (D^{2} - 3 D + 2) y

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

e^{- x} = arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn, e^{- x} = - arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

e^{- x} = arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn, e^{- x} = - arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Résoudre

e^{- x} = arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn : x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

e^{- x} = arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Appliquer les règles des exposants

e^{- x} = arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{- x}) = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

- x = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

- x = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Résoudre

- x = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn) : x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

- x = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = ln (arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{ln ( arcsec ( - ( D ^{2} - 3 D + 2 ) y ) + 2 πn )}{- 1}

Simplifier

x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

Résoudre

e^{- x} = - arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn : x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

e^{- x} = - arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

Appliquer les règles des exposants

e^{- x} = - arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{- x}) = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

- x = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

- x = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Résoudre

- x = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn) : x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

- x = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = ln (- arcsec (- (D^{2} - 3 D + 2) y) + 2 πn)

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{ln ( - arcsec ( - ( D ^{2} - 3 D + 2 ) y ) + 2 πn )}{- 1}

Simplifier

x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

Combiner toutes les solutions

x = - ln (arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn), x = - ln (- arcsec (- y (D^{2} - 3 D + 2)) + 2 πn)

Graphe

Exemples populaires

sin(θ)=(7sin(140))/(16.12288984)

sin (θ) = \frac{7 sin ( 14 0 ^{\circ} )}{16.12288984}

-5cos^2(x)=0

- 5 cos^{2} (x) = 0

tan(2x)+sec(2x)=5

tan (2 x) + sec (2 x) = 5

tan(2x)+sec(2x)=1

tan (2 x) + sec (2 x) = 1

cos^2(x)=((4k-5))/(10)

cos^{2} (x) = \frac{( 4 k - 5 )}{10}