English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin(82))/(sin(x))=sqrt(5)

Решение

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 5

x = 0.45878 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.45878 \dots + 36 0^{\circ} n

Радианы

x = 0.45878 \dots + 2 πn, x = π - 0.45878 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 5

Умножьте обе части на

sin (x)

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 5

Умножьте обе части на

sin (x)

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} sin (x) = 5 sin (x)

После упрощения получаем

sin (8 2^{\circ}) = 5 sin (x)

sin (8 2^{\circ}) = 5 sin (x)

Поменяйте стороны

5 sin (x) = sin (8 2^{\circ})

Разделите обе стороны на

5

5 sin (x) = sin (8 2^{\circ})

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

Упростите

\frac{5 sin ( x )}{5} : sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

Отмените общий множитель:

5

= sin (x)

Упростите

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5} : \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

Умножить на сопряженное

\frac{5}{5}

= \frac{sin ( 8 2 ^{\circ} ) 5}{5 5}

55 = 5

55

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

sin (x) = 0

Возьмите знаменатель(и)

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )}

и сравните с нулем

sin (x) = 0

Следующие точки не определены

sin (x) = 0

Объедините неопределенные точки с решениями:

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

Общие решения для

sin (x) = \frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 sin ( 8 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.45878 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.45878 \dots + 36 0^{\circ} n