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Populaire Trigonométrie >

tan(x-10)cot(20-x)=1

Solution

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = 1

Solution

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Radians

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

étapes des solutions

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = 1

Soustraire

1

des deux côtés

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1 = 0

Simplifier

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1 : tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) - 1

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x)

Relier

x - 1 0^{\circ} : \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}

x - 1 0^{\circ}

Convertir un élément en fraction:

x = \frac{x 18}{18}

= \frac{x \cdot 18}{18} - 1 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 18 - 18 0 ^{\circ}}{18}

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (- x + 2 0^{\circ})

Relier

2 0^{\circ} - x : \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

2 0^{\circ} - x

Convertir un élément en fraction:

x = \frac{x 9}{9}

= 2 0^{\circ} - \frac{x \cdot 9}{9}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - x \cdot 9}{9}

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9})

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9}) - 1

tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) - 1 = 0

Exprimer avec sinus, cosinus

- 1 + cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) tan (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} tan (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Simplifier

- 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} : \frac{- sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

- 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multiplier

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} : \frac{cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

= - \frac{1 \cdot sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multiplier:

1 \cdot sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

= \frac{- sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} ) + cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= \frac{- sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) + cos (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) + cos (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Utiliser l'identité de la différence de l'angle :

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Solutions générales pour

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Résoudre

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Multiplier par le PPCM

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Trouver le plus petit commun multiple de

18, 9 : 18

18, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

18

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Multipier par PPCM =

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplifier

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplifier

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 18 x

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 18 x ) \cdot 18}{18}

Annuler le facteur commun :

18

= - - 18 0^{\circ} + 18 x

Simplifier

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 : - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 18 0 ^{\circ} - 9 x ) \cdot 18}{9}

Diviser les nombres :

\frac{18}{9} = 2

= - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Simplifier

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multiplier les nombres :

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

Développer

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Développer

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 18 x - 36 0^{\circ}

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Appliquer la loi de la distribution:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - 9 x, c = 18 0^{\circ}

= - 2 (- 9 x) + (- 2) 18 0^{\circ}

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 \cdot 9 x - 36 0^{\circ}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 36 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Simplifier

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ} : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Grouper comme termes

= 18 x + 18 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

18 x + 18 x = 36 x

= 36 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

36 x - 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n

Déplacer

54 0^{\circ}

vers la droite

36 x - 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n

Ajouter

54 0^{\circ}

aux deux côtés

36 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Simplifier

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

36

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Diviser les deux côtés par

36

\frac{36 x}{36} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Simplifier

\frac{36 x}{36} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Simplifier

\frac{36 x}{36} : x

\frac{36 x}{36}

Diviser les nombres :

\frac{36}{36} = 1

= x

Simplifier

\frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Diviser les nombres :

\frac{36}{36} = 1

= 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Annuler

1 5^{\circ} : 1 5^{\circ}

1 5^{\circ}

Annuler le facteur commun :

3

= 1 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Résoudre

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multiplier par le PPCM

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Trouver le plus petit commun multiple de

18, 9 : 18

18, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

18

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Multipier par PPCM =

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplifier

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Simplifier

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 18 x

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 18 x ) \cdot 18}{18}

Annuler le facteur commun :

18

= - - 18 0^{\circ} + 18 x

Simplifier

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 : - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 18 0 ^{\circ} - 9 x ) \cdot 18}{9}

Diviser les nombres :

\frac{18}{9} = 2

= - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Simplifier

18 0^{\circ} 18 : 324 0^{\circ}

18 0^{\circ} 18

Appliquer la loi commutative :

18 0^{\circ} 18 = 324 0^{\circ}

324 0^{\circ}

Simplifier

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multiplier les nombres :

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Développer

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Développer

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 18 x - 36 0^{\circ}

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Appliquer la loi de la distribution:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - 9 x, c = 18 0^{\circ}

= - 2 (- 9 x) + (- 2) 18 0^{\circ}

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 \cdot 9 x - 36 0^{\circ}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 36 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Simplifier

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ} : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Grouper comme termes

= 18 x + 18 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

18 x + 18 x = 36 x

= 36 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

36 x - 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Déplacer

54 0^{\circ}

vers la droite

36 x - 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Ajouter

54 0^{\circ}

aux deux côtés

36 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Simplifier

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

36

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

36

\frac{36 x}{36} = 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Simplifier

\frac{36 x}{36} = 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Simplifier

\frac{36 x}{36} : x

\frac{36 x}{36}

Diviser les nombres :

\frac{36}{36} = 1

= x

Simplifier

10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} : 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Annuler

10 5^{\circ} : 10 5^{\circ}

10 5^{\circ}

Annuler le facteur commun :

3

= 10 5^{\circ}

= 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Diviser les nombres :

\frac{36}{36} = 1

= 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

3csc(2x)-4sin(2x)=0

3 csc (2 x) - 4 sin (2 x) = 0

3tan(B)-4=tan(B)-2

3 tan (B) - 4 = tan (B) - 2

sin(2x)=5cos(2x)

sin (2 x) = 5 cos (2 x)

5sec(2x)+2=0

5 sec (2 x) + 2 = 0

2.1sin(θ)=1.33sin(θ+90)

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})