ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

tan(2x)(1-tan^2(x))= 2/(sqrt(3))

해법

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) = \frac{2}{3}

해법

x = \frac{π}{6} + πn

+1

도

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) = \frac{2}{3}

빼다

\frac{2}{3}

양쪽에서

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) - \frac{2}{3} = 0

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) - \frac{2}{3}

단순화하세요:

\frac{3 tan ( 2 x ) ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) - 2}{3}

tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) - \frac{2}{3}

요소를 분수로 변환:

tan (2 x) (- tan^{2} (x) + 1) = \frac{tan ( 2 x ) ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) 3}{3}

= \frac{tan ( 2 x ) ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) 3}{3} - \frac{2}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( 2 x ) ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) 3 - 2}{3}

\frac{3 tan ( 2 x ) ( 1 - tan ^{2} ( x ) ) - 2}{3} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (2 x) (1 - tan^{2} (x)) - 2 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 2 + (1 - tan^{2} (x)) 3 tan (2 x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= - 2 + 3 \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} (1 - tan^{2} (x))

3 \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} (1 - tan^{2} (x)) = 23 tan (x)

3 \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} (1 - tan^{2} (x))

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 tan ( x ) 3 ( 1 - tan ^{2} ( x ) )}{1 - tan ^{2} ( x )}

공통 요인 취소:

1 - tan^{2} (x)

= 2 tan (x) 3

= - 2 + 23 tan (x)

- 2 + 23 tan (x) = 0

2

를 오른쪽으로 이동

- 2 + 23 tan (x) = 0

더하다

2

양쪽으로

- 2 + 23 tan (x) + 2 = 0 + 2

단순화

23 tan (x) = 2

23 tan (x) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

23

23 tan (x) = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

23

\frac{2 3 tan ( x )}{2 3} = \frac{2}{2 3}

단순화

\frac{2 3 tan ( x )}{2 3} = \frac{2}{2 3}

\frac{2 3 tan ( x )}{2 3}

간소화하다 :

tan (x)

\frac{2 3 tan ( x )}{2 3}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 tan ( x )}{3}

공통 요인 취소:

3

= tan (x)

\frac{2}{2 3}

간소화하다 :

\frac{3}{3}

\frac{2}{2 3}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

합리화합니다 :

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

그래프

인기 있는 예

tan (x) = 25762

sin(8x)=sin(6x)

sin (8 x) = sin (6 x)

1/(sin(x))=sqrt(2)

\frac{1}{sin ( x )} = 2

0 = sec (\frac{π x}{4})

3cos^2(x)+2cos(x)-1=0

3 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 1 = 0