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受欢迎的三角函数 >

tan^2(x/2)=-2

解答

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

解答

x \in R 无解

求解步骤

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

用替代法求解

tan^{2} (\frac{x}{2}) = - 2

令

: tan (\frac{x}{2}) = u

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2 : u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} = - 2

对于

x^{2} = f (a)

解为

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

化简

- 2 : 2 i

- 2

使用根式运算法则:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

使用虚数运算法则:

- 1 = i

= 2 i

化简

- - 2 : - 2 i

- - 2

化简

- 2 : 2 i

- 2

使用根式运算法则:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

使用虚数运算法则:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

u = tan (\frac{x}{2})

代回

tan (\frac{x}{2}) = 2 i, tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

tan (\frac{x}{2}) = 2 i, tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

tan (\frac{x}{2}) = 2 i :

无解

tan (\frac{x}{2}) = 2 i

无解

tan (\frac{x}{2}) = - 2 i :

无解

tan (\frac{x}{2}) = - 2 i

无解

合并所有解

x \in R 无解

作图

流行的例子

sin^2(θ)-1=2sin(θ)

sin^{2} (θ) - 1 = 2 sin (θ)

- 3 sin^{2} (x) + 2 = 0

16sin(3x)cos(x)+8sqrt(3)sin(3x)-2cos(x)-sqrt(3)=0

16 sin (3 x) cos (x) + 83 sin (3 x) - 2 cos (x) - 3 = 0

tan (C) = 2.56

cos (3 y) = 0