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Popular Trigonometria >

-13asin(2x)-13bcos(2x)=0

Solução

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

Solução

x = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

Passos da solução

- 13 a sin (2 x) - 13 b cos (2 x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

- 13 a sin (2 x) - 13 b cos (2 x) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{- 13 a sin ( 2 x ) - 13 b cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

Simplificar

- \frac{13 a sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 13 b = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 13 a tan (2 x) - 13 b = 0

- 13 a tan (2 x) - 13 b = 0

Mova

13 b

para o lado direito

- 13 a tan (2 x) - 13 b = 0

Adicionar

13 b

a ambos os lados

- 13 a tan (2 x) - 13 b + 13 b = 0 + 13 b

Simplificar

- 13 a tan (2 x) = 13 b

- 13 a tan (2 x) = 13 b

Dividir ambos os lados por

- 13 a; a \neq = 0

- 13 a tan (2 x) = 13 b

Dividir ambos os lados por

- 13 a; a \neq = 0

\frac{- 13 a tan ( 2 x )}{- 13 a} = \frac{13 b}{- 13 a}; a \neq = 0

Simplificar

\frac{- 13 a tan ( 2 x )}{- 13 a} = \frac{13 b}{- 13 a}

Simplificar

\frac{- 13 a tan ( 2 x )}{- 13 a} : tan (2 x)

\frac{- 13 a tan ( 2 x )}{- 13 a}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{13 a tan ( 2 x )}{13 a}

Dividir:

\frac{13}{13} = 1

= \frac{a tan ( 2 x )}{a}

Eliminar o fator comum:

a

= tan (2 x)

Simplificar

\frac{13 b}{- 13 a} : - \frac{b}{a}

\frac{13 b}{- 13 a}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{13 b}{13 a}

Dividir:

\frac{13}{13} = 1

= - \frac{b}{a}

tan (2 x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (2 x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (2 x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (2 x) = - \frac{b}{a}

Soluções gerais para

tan (2 x) = - \frac{b}{a}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

2 x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Resolver

2 x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn : x = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

x = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( - \frac{b}{a} )}{2} + \frac{πn}{2}

Gráfico

Exemplos populares

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

sin(43.5)=1.5*sin(x)

cos(x)=(-1)/(sqrt(10))

2cos^2(x)=1+sin^2(x)