zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

6/(3tan(θ)+1)=5

解答

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

解答

θ = 0.06656 \dots + πn

+1

度数

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

在两边乘以

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

在两边乘以

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

化简

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

交换两边

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

两边除以

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

两边除以

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

化简

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

将

1

到右边

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

两边减去

1

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

化简

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

化简

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

同类项相加:

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

化简

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

数字相乘:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

数字相加/相减:

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

两边除以

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

两边除以

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

化简

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

化简

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

化简

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

验证解

找到无定义的点（奇点）:

tan (θ) = - \frac{1}{3}

取

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

的分母，令其等于零

解

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

3 tan (θ) + 1 = 0

两边减去

1

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

两边除以

3

3 tan (θ) = - 1

两边除以

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

化简

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

以下点无定义

tan (θ) = - \frac{1}{3}

将不在定义域的点与解相综合:

tan (θ) = \frac{1}{15}

使用反三角函数性质

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.06656 \dots + πn

作图

流行的例子

cos(x)=2-3sin(x)

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

tan^2(x)-tan(x)=2