English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

7cos(2x)=7sin^2(x)+5

Решение

7 cos (2 x) = 7 sin^{2} (x) + 5

Решение

x = 0.31372 \dots + 2 πn, x = π - 0.31372 \dots + 2 πn, x = - 0.31372 \dots + 2 πn, x = π + 0.31372 \dots + 2 πn

Градусы

x = 17.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.02471 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 17.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 197.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

7 cos (2 x) = 7 sin^{2} (x) + 5

Вычтите

7 sin^{2} (x) + 5

с обеих сторон

7 cos (2 x) - 7 sin^{2} (x) - 5 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 5 + 7 cos (2 x) - 7 sin^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x)

Упростите

- 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x) : - 21 sin^{2} (x) + 2

- 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x)

Расширить

7 (1 - 2 sin^{2} (x)) : 7 - 14 sin^{2} (x)

7 (1 - 2 sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 7, b = 1, c = 2 sin^{2} (x)

= 7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

Упростить

7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x) : 7 - 14 sin^{2} (x)

7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

7 \cdot 1 = 7

= 7 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

7 \cdot 2 = 14

= 7 - 14 sin^{2} (x)

= 7 - 14 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x)

Упростить

- 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x) : - 21 sin^{2} (x) + 2

- 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x)

Добавьте похожие элементы:

- 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x) = - 21 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 - 21 sin^{2} (x)

Прибавьте/Вычтите числа:

- 5 + 7 = 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

2 - 21 sin^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

2 - 21 sin^{2} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

2 - 21 u^{2} = 0

2 - 21 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{21}, u = - \frac{2}{21}

2 - 21 u^{2} = 0

Переместите

2

вправо

2 - 21 u^{2} = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 - 21 u^{2} - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

- 21 u^{2} = - 2

- 21 u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 21

- 21 u^{2} = - 2

Разделите обе стороны на

- 21

\frac{- 21 u ^{2}}{- 21} = \frac{- 2}{- 21}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{2}{21}

u^{2} = \frac{2}{21}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{21}, u = - \frac{2}{21}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{2}{21}, sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = \frac{2}{21}, sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = \frac{2}{21} : x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{21}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{2}{21}

Общие решения для

sin (x) = \frac{2}{21}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{21} : x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{21}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - \frac{2}{21}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.31372 \dots + 2 πn, x = π - 0.31372 \dots + 2 πn, x = - 0.31372 \dots + 2 πn, x = π + 0.31372 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры