zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

5/2 =2+cos(x+(2pi)/3)

解答

\frac{5}{2} = 2 + cos (x + \frac{2 π}{3})

解答

x = 2 πn - \frac{π}{3}, x = 2 πn + π

+1

度数

x = - 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

\frac{5}{2} = 2 + cos (x + \frac{2 π}{3})

交换两边

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{5}{2}

将

2

到右边

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{5}{2}

两边减去

2

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) - 2 = \frac{5}{2} - 2

化简

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) - 2 = \frac{5}{2} - 2

化简

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) - 2 : cos (x + \frac{2 π}{3})

2 + cos (x + \frac{2 π}{3}) - 2

同类项相加:

2 - 2 = 0

= cos (x + \frac{2 π}{3})

化简

\frac{5}{2} - 2 : \frac{1}{2}

\frac{5}{2} - 2

将项转换为分式:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}

- 2 \cdot 2 + 5 = 1

- 2 \cdot 2 + 5

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 + 5

数字相加/相减:

- 4 + 5 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{1}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解

x + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

将

\frac{2 π}{3}

到右边

x + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

两边减去

\frac{2 π}{3}

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

化简

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

化简

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} : x

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3}

同类项相加:

\frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = 0

= x

化简

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3} : 2 πn - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}

合并分式

\frac{π}{3} - \frac{2 π}{3} : - \frac{π}{3}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 2 π}{3}

同类项相加:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{3}

= 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

x = 2 πn - \frac{π}{3}

解

x + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + π

x + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

将

\frac{2 π}{3}

到右边

x + \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

两边减去

\frac{2 π}{3}

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

化简

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

化简

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} : x

x + \frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3}

同类项相加:

\frac{2 π}{3} - \frac{2 π}{3} = 0

= x

化简

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3} : 2 πn + π

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{2 π}{3}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{5 π}{3} - \frac{2 π}{3}

合并分式

\frac{5 π}{3} - \frac{2 π}{3} : π

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - 2 π}{3}

同类项相加:

5 π - 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= π

= 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn + π

x = 2 πn - \frac{π}{3}, x = 2 πn + π

作图

流行的例子

sin(x)+cos(x)=sqrt((2+\sqrt{3))/2}

sin^2(θ)cos^2(θ)=0,0<= θ<2pi

2sin(2x)+cos(2x)=0