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受欢迎的三角函数 >

(sin(θ)+1)(sin(θ)-1)=0

解答

(sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

解答

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度数

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

(sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

分别求解每个部分

sin (θ) + 1 = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sin (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) + 1 = 0

将

1

到右边

sin (θ) + 1 = 0

两边减去

1

sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

将

1

到右边

sin (θ) - 1 = 0

两边加上

1

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

化简

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

作图

流行的例子

(30)/(sin(x))=(50)/(sin(90))

cos(θ)=(2sqrt(3))/5

cos(2x)(sin(x)+(sqrt(2))/2)=0

2sin(3x)=2,0<= x<= 2pi