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sin(pi/2 (x+1))= 2/5

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Soluzione

sin(2π​(x+1))=52​

Soluzione

x=π2⋅0.41151…​+4n−1,x=4n+1−π2⋅0.41151…​
+1
Gradi
x=−42.28544…∘+229.18311…∘n,x=42.28544…∘+229.18311…∘n
Fasi della soluzione
sin(2π​(x+1))=52​
Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche
sin(2π​(x+1))=52​
Soluzioni generali per sin(2π​(x+1))=52​sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πn2π​(x+1)=arcsin(52​)+2πn,2π​(x+1)=π−arcsin(52​)+2πn
2π​(x+1)=arcsin(52​)+2πn,2π​(x+1)=π−arcsin(52​)+2πn
Risolvi 2π​(x+1)=arcsin(52​)+2πn:x=π2arcsin(52​)​+4n−1
2π​(x+1)=arcsin(52​)+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 2
2π​(x+1)=arcsin(52​)+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 22⋅2π​(x+1)=2arcsin(52​)+2⋅2πn
Semplificare
2⋅2π​(x+1)=2arcsin(52​)+2⋅2πn
Semplificare 2⋅2π​(x+1):π(x+1)
2⋅2π​(x+1)
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=22π​(x+1)
Cancella il fattore comune: 2=(x+1)π
Semplificare 2arcsin(52​)+2⋅2πn:2arcsin(52​)+4πn
2arcsin(52​)+2⋅2πn
Moltiplica i numeri: 2⋅2=4=2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2arcsin(52​)+4πn
Dividere entrambi i lati per π
π(x+1)=2arcsin(52​)+4πn
Dividere entrambi i lati per πππ(x+1)​=π2arcsin(52​)​+π4πn​
Semplificarex+1=π2arcsin(52​)​+4n
x+1=π2arcsin(52​)​+4n
Spostare 1a destra dell'equazione
x+1=π2arcsin(52​)​+4n
Sottrarre 1 da entrambi i latix+1−1=π2arcsin(52​)​+4n−1
Semplificarex=π2arcsin(52​)​+4n−1
x=π2arcsin(52​)​+4n−1
Risolvi 2π​(x+1)=π−arcsin(52​)+2πn:x=4n+1−π2arcsin(52​)​
2π​(x+1)=π−arcsin(52​)+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 2
2π​(x+1)=π−arcsin(52​)+2πn
Moltiplica entrambi i lati per 22⋅2π​(x+1)=2π−2arcsin(52​)+2⋅2πn
Semplificare
2⋅2π​(x+1)=2π−2arcsin(52​)+2⋅2πn
Semplificare 2⋅2π​(x+1):π(x+1)
2⋅2π​(x+1)
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=22π​(x+1)
Cancella il fattore comune: 2=(x+1)π
Semplificare 2π−2arcsin(52​)+2⋅2πn:2π−2arcsin(52​)+4πn
2π−2arcsin(52​)+2⋅2πn
Moltiplica i numeri: 2⋅2=4=2π−2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2π−2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2π−2arcsin(52​)+4πn
π(x+1)=2π−2arcsin(52​)+4πn
Dividere entrambi i lati per π
π(x+1)=2π−2arcsin(52​)+4πn
Dividere entrambi i lati per πππ(x+1)​=π2π​−π2arcsin(52​)​+π4πn​
Semplificare
ππ(x+1)​=π2π​−π2arcsin(52​)​+π4πn​
Semplificare ππ(x+1)​:x+1
ππ(x+1)​
Cancella il fattore comune: π=x+1
Semplificare π2π​−π2arcsin(52​)​+π4πn​:2−π2arcsin(52​)​+4n
π2π​−π2arcsin(52​)​+π4πn​
Cancellare π2π​:2
π2π​
Cancella il fattore comune: π=2
=2−π2arcsin(52​)​+π4πn​
Cancellare π4πn​:4n
π4πn​
Cancella il fattore comune: π=4n
=2−π2arcsin(52​)​+4n
x+1=2−π2arcsin(52​)​+4n
x+1=2−π2arcsin(52​)​+4n
x+1=2−π2arcsin(52​)​+4n
Spostare 1a destra dell'equazione
x+1=2−π2arcsin(52​)​+4n
Sottrarre 1 da entrambi i latix+1−1=2−π2arcsin(52​)​+4n−1
Semplificare
x+1−1=2−π2arcsin(52​)​+4n−1
Semplificare x+1−1:x
x+1−1
Aggiungi elementi simili: 1−1=0
=x
Semplificare 2−π2arcsin(52​)​+4n−1:4n+1−π2arcsin(52​)​
2−π2arcsin(52​)​+4n−1
Sottrai i numeri: 2−1=1=4n+1−π2arcsin(52​)​
x=4n+1−π2arcsin(52​)​
x=4n+1−π2arcsin(52​)​
x=4n+1−π2arcsin(52​)​
x=π2arcsin(52​)​+4n−1,x=4n+1−π2arcsin(52​)​
Mostra le soluzioni in forma decimalex=π2⋅0.41151…​+4n−1,x=4n+1−π2⋅0.41151…​

Grafico

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Grafico interattivo

Esempi popolari

sin(*+pi/2)=cos(x)sin(⋅+2π​)=cos(x)sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})sin(θ)=(0.000069)2(500⋅10−9)(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0(2sin2(x)−1)(tan(x)−1)=0(csc(x)+2)(csc(x)-sqrt(2))=0,0<= x<= 2pi(csc(x)+2)(csc(x)−2​)=0,0≤x≤2πcos(x)=55cos(x)=55
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