ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

25cot^2(x)-1=0

الحلّ

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

الحلّ

x = 1.37340 \dots + πn, x = 1.76819 \dots + πn

+1

درجات

x = 78.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 101.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

25 cot^{2} (x) - 1 = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

25 u^{2} - 1 = 0

25 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

25 u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

25 u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

25 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

25 u^{2} = 1

25 u^{2} = 1

25

اقسم الطرفين على

25 u^{2} = 1

25

اقسم الطرفين على

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{1}{25}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{25}

u^{2} = \frac{1}{25}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{25}, u = - \frac{1}{25}

\frac{1}{25} = \frac{1}{5}

\frac{1}{25}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

25 = 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

1 = 1

فعّل القانون

= \frac{1}{5}

- \frac{1}{25} = - \frac{1}{5}

- \frac{1}{25}

\frac{1}{25}

بسّط:

\frac{1}{5}

\frac{1}{25}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{1}{25}

25 = 5

25

25 = 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 5

= \frac{1}{5}

= - \frac{1}{5}

1 = 1

فعّل القانون

= - \frac{1}{5}

u = \frac{1}{5}, u = - \frac{1}{5}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = \frac{1}{5}, cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = \frac{1}{5}, cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = \frac{1}{5} : x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (x) = \frac{1}{5}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{5}

cot (x) = \frac{1}{5} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{5} : x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{5}

Apply trig inverse properties

cot (x) = - \frac{1}{5}

cot (x) = - \frac{1}{5} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

وحّد الحلول

x = arccot (\frac{1}{5}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{5}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 1.37340 \dots + πn, x = 1.76819 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

(sqrt(3))/2 =-1/2*sin(θ)

\frac{3}{2} = - \frac{1}{2} \cdot sin (θ)

sin(θ)=0.27,0<= θ<2pi

sin (θ) = 0.27, 0 \leq θ < 2 π

tan (x) = 0.96

tan (x) = 0.87

4sec(θ)+6=-2,0<= θ<2pi

4 sec (θ) + 6 = - 2, 0 \leq θ < 2 π