English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1-2sin^2(x)= 1/2

Lời Giải

1 - 2 sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

Lời Giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

1 - 2 sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

Giải quyết bằng cách thay thế

1 - 2 sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

Cho:

sin (x) = u

1 - 2 u^{2} = \frac{1}{2}

1 - 2 u^{2} = \frac{1}{2} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - 2 u^{2} = \frac{1}{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 2 u^{2} = \frac{1}{2}

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 2 u^{2} - 1 = \frac{1}{2} - 1

Rút gọn

- 2 u^{2} = \frac{1}{2} - 1

- 2 u^{2} = \frac{1}{2} - 1

Rút gọn

\frac{1}{2} - 1 : - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Cộng/Trừ các số:

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- 2 u^{2} = - \frac{1}{2}

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 u^{2} = - \frac{1}{2}

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}

Rút gọn

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} : u^{2}

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 u ^{2}}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= u^{2}

Rút gọn

\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} : \frac{1}{4}

\frac{- \frac{1}{2}}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

u^{2} = \frac{1}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Rút gọn

\frac{1}{4} : \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

Áp dụng quy tắc

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

2cos(2θ+10)=1

2 cos (2 θ + 1 0^{\circ}) = 1

cot(β)=(-sqrt(3))/3

cot (β) = \frac{- 3}{3}

2sin^2(3x)-3cos(3x)+1=0

2 sin^{2} (3 x) - 3 cos (3 x) + 1 = 0

sin(θ)= 15/23

sin (θ) = \frac{15}{23}

3sin^2(x)+6sin(x)-11=7sin(x)-9

3 sin^{2} (x) + 6 sin (x) - 11 = 7 sin (x) - 9