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人気のある三角関数 >

sqrt(3)tan(x-pi/5)-1=0

解

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

解

x = πn + \frac{11 π}{30}

+1

度

x = 6 6^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 tan (x - \frac{π}{5}) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (x - \frac{π}{5}) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3} : tan (x - \frac{π}{5})

\frac{3 tan ( x - \frac{π}{5} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (x - \frac{π}{5})

簡素化

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (x - \frac{π}{5}) = \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

解く

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{11 π}{30}

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

\frac{π}{5}

を右側に移動します

x - \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn

両辺に

\frac{π}{5}

を足す

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

簡素化

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

簡素化

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5} : x

x - \frac{π}{5} + \frac{π}{5}

類似した元を足す:

- \frac{π}{5} + \frac{π}{5} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5} : πn + \frac{11 π}{30}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{5}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{5}

以下の最小公倍数:

6, 5 : 30

6, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

5

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

30

\frac{π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{π}{6} = \frac{π 5}{6 \cdot 5} = \frac{π 5}{30}

\frac{π}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

6

\frac{π}{5} = \frac{π 6}{5 \cdot 6} = \frac{π 6}{30}

= \frac{π 5}{30} + \frac{π 6}{30}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 5 + π 6}{30}

類似した元を足す:

5 π + 6 π = 11 π

= πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

x = πn + \frac{11 π}{30}

グラフ

人気の例

solvefor x,0=4-1/(cos^2(x))

so l v e f or x, 0 = 4 - \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

tan (θ) = \frac{17}{12}

csc^2(θ)=2cot(θ)

csc^{2} (θ) = 2 cot (θ)

tan (2 x) = + \frac{8}{15}

sin(θ)= 7/25 ,cos(θ/2),0<θ<90

sin (θ) = \frac{7}{25}, cos (\frac{θ}{2}), 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}