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Beliebt Trigonometrie >

5=5sin(4θ)

Lösung

5 = 5 sin (4 θ)

Lösung

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 = 5 sin (4 θ)

Tausche die Seiten

5 sin (4 θ) = 5

Teile beide Seiten durch

5

5 sin (4 θ) = 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 sin ( 4 θ )}{5} = \frac{5}{5}

Vereinfache

sin (4 θ) = 1

sin (4 θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (4 θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

4 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(cos(x))/(csc(x))

cos (x) = \frac{cos ( x )}{csc ( x )}

cos(θ)= 1/(sqrt(1^2+(4)^2+8^2))

cos (θ) = \frac{1}{1 ^{2} + ( 4 ) ^{2} + 8 ^{2}}

2+3cot^2(x)-3csc(x)=5

2 + 3 cot^{2} (x) - 3 csc (x) = 5

- 2 = - 2 + tan (θ)

cos (A) = 0.65