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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,u=arctan(x/y)

Lösung

löse nach

x, u = arctan (\frac{x}{y})

Lösung

x = tan (u) y

Schritte zur Lösung

u = arctan (\frac{x}{y})

Tausche die Seiten

arctan (\frac{x}{y}) = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

arctan (\frac{x}{y}) - u = 0

Löse mit Substitution

arctan (\frac{x}{y}) - u = 0

Angenommen:

arctan (\frac{x}{y}) = v

v - u = 0

v - u = 0 : v = u

v - u = 0

Verschiebe

u

auf die rechte Seite

v - u = 0

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

v - u + u = 0 + u

Vereinfache

v = u

v = u

arctan (\frac{x}{y}) = u

Setze in

v = arctan (\frac{x}{y})

ein

arctan (\frac{x}{y}) = u

arctan (\frac{x}{y}) = u

Angenommen:

v = \frac{x}{y}

arctan (v) - u = 0

Verschiebe

u

auf die rechte Seite

arctan (v) - u = 0

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

arctan (v) - u + u = 0 + u

Vereinfache

arctan (v) = u

arctan (v) = u

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (v) = u

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

v = tan (u)

v = tan (u)

Setze in

v = \frac{x}{y}

ein

\frac{x}{y} = tan (u) : x = tan (u) y; y \neq = 0

\frac{x}{y} = tan (u)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x}{y} = tan (u)

Multipliziere beide Seiten mit

y

\frac{x y}{y} = tan (u) y; y \neq = 0

Vereinfache

x = tan (u) y; y \neq = 0

x = tan (u) y; y \neq = 0

x = tan (u) y

Graph

Beliebte Beispiele

4 cos^{2} (2 x - 1) = 1

sin^2(x)-2cos^2(x)+cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 0

sqrt(3)*sin(x)=cos(x)

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sin^{22} (x) sin^{3} (x) + 6 = 18

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d^{2} + 4 d + 4 = sin (x)