English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x+60)=2cos(x)

Решение

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

Решение

x = 1.15551 \dots + 18 0^{\circ} n

Радианы

x = 1.15551 \dots + πn

Шаги решения

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + 6 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + sin (6 0^{\circ}) cos (x)

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) = 2 cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) = 2 cos (x)

Вычтите

2 cos (x)

с обеих сторон

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x) = 0

Упростить

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x) : \frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3 - 4}{2} cos (x)

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

Умножьте:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{2}

\frac{3 - 4}{2} cos (x) = \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{3 - 4}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

= \frac{sin ( x )}{2} + \frac{( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2}

\frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) + (3 - 4) cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) + (3 - 4) cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + ( 3 - 4 ) cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 - 4 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 3 - 4 = 0

tan (x) + 3 - 4 = 0

Переместите

3

вправо

tan (x) + 3 - 4 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

tan (x) + 3 - 4 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

tan (x) - 4 = - 3

tan (x) - 4 = - 3

Переместите

4

вправо

tan (x) - 4 = - 3

Добавьте

4

к обеим сторонам

tan (x) - 4 + 4 = - 3 + 4

После упрощения получаем

tan (x) = - 3 + 4

tan (x) = - 3 + 4

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 3 + 4

Общие решения для

tan (x) = - 3 + 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (- 3 + 4) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (- 3 + 4) + 18 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = 1.15551 \dots + 18 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры