he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(4sec^2(x))/2 =-8sec(x)

פתרון

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

פתרון

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{4 sec ^{2} ( x )}{2} = - 8 sec (x)

sec (x) = u :

נניח ש

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u : u = 0, u = - 4

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 u ^{2}}{2} = - 8 u

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{4 u ^{2}}{2} \cdot 2 = - 8 u \cdot 2

פשט

4 u^{2} = - 16 u

4 u^{2} = - 16 u

לצד שמאל

16 u

העבר

4 u^{2} = - 16 u

לשני האגפים

16 u

הוסף

4 u^{2} + 16 u = - 16 u + 16 u

פשט

4 u^{2} + 16 u = 0

4 u^{2} + 16 u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

4 u^{2} + 16 u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 4, b = 16, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0}{2 \cdot 4}

1 6^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0 = 16

1 6^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 1 6^{2} - 0

1 6^{2} - 0 = 1 6^{2}

= 1 6^{2}

a \geq 0

בהנחה ש

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

= 16

u_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 16}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4} : 0

\frac{- 16 + 16}{2 \cdot 4}

- 16 + 16 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{0}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{8}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

u = \frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4} : - 4

\frac{- 16 - 16}{2 \cdot 4}

- 16 - 16 = - 32 :

חסר את המספרים

= \frac{- 32}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 32}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{32}{8}

\frac{32}{8} = 4 :

חלק את המספרים

= - 4

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = - 4

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = 0, sec (x) = - 4

sec (x) = 0, sec (x) = - 4

sec (x) = 0 :

אין פתרון

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

אין פתרון

sec (x) = - 4 : x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

sec (x) = - 4

Apply trig inverse properties

sec (x) = - 4

sec (x) = - 4 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsec (- 4) + 2 πn, x = - arcsec (- 4) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)+tan^3(x)=0

tan (x) + tan^{3} (x) = 0

sin^3(x)-2sin(x)=4cos^2(x)-3

sin^{3} (x) - 2 sin (x) = 4 cos^{2} (x) - 3

cos^2(x)+6sin(x)-6=0

cos^{2} (x) + 6 sin (x) - 6 = 0

(1-sin(x))*cos^3(x)=0

(1 - sin (x)) \cdot cos^{3} (x) = 0

- tan (x) = 3.465