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인기 있는 삼각법 >

cos^2(x)+sin^2(2x)=0

해법

cos^{2} (x) + sin^{2} (2 x) = 0

해법

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{2} (x) + sin^{2} (2 x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos^{2} (x) + sin^{2} (2 x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= cos^{2} (x) + (2 sin (x) cos (x))^{2}

cos^{2} (x) + (2 sin (x) cos (x))^{2}

간소화하다 :

cos^{2} (x) + 4 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + (2 sin (x) cos (x))^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= cos^{2} (x) + 2^{2} sin^{2} (x) cos^{2} (x)

2^{2} = 4

= cos^{2} (x) + 4 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) + 4 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) sin^{2} (x) = 0

cos^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

요인:

cos^{2} (x) (4 sin^{2} (x) + 1)

cos^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

공통 용어를 추출하다

cos^{2} (x)

= cos^{2} (x) (1 + 4 sin^{2} (x))

cos^{2} (x) (4 sin^{2} (x) + 1) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos^{2} (x) = 0 or 4 sin^{2} (x) + 1 = 0

cos^{2} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos^{2} (x) = 0

규칙 적용

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 sin^{2} (x) + 1 = 0 :

해결책 없음

4 sin^{2} (x) + 1 = 0

대체로 해결

4 sin^{2} (x) + 1 = 0

하게:

sin (x) = u

4 u^{2} + 1 = 0

4 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

4 u^{2} + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

4 u^{2} + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

4 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

4 u^{2} = - 1

4 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 1}{4}

단순화

u^{2} = - \frac{1}{4}

u^{2} = - \frac{1}{4}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

단순화하세요:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= i \frac{1}{2}

다시 쓰다

i \frac{1}{2}

표준복합형태로:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

- - \frac{1}{4}

단순화하세요:

- i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

단순화하세요:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = i \frac{1}{2}, sin (x) = - i \frac{1}{2}

sin (x) = i \frac{1}{2}, sin (x) = - i \frac{1}{2}

sin (x) = i \frac{1}{2} :

해결책 없음

sin (x) = i \frac{1}{2}

해결책 없음

sin (x) = - i \frac{1}{2} :

해결책 없음

sin (x) = - i \frac{1}{2}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

2cos^2(x)+3sin^2(x)=2

2 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) = 2

42 - 25 cos (x) = 31

2sec^2(x)=5tan(x)

2 sec^{2} (x) = 5 tan (x)

cos^2(2x)-3sin^2(x)-1=0

cos^{2} (2 x) - 3 sin^{2} (x) - 1 = 0

sin (- t) = \frac{3}{10}