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人気のある三角関数 >

solvefor a,sin^2(a)+cos^2(b)=1

解

解く

a, sin^{2} (a) + cos^{2} (b) = 1

解

a = arcsin (- sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (- sin (b)) + 2 πn

解答ステップ

sin^{2} (a) + cos^{2} (b) = 1

両辺から

1

を引く

sin^{2} (a) + cos^{2} (b) - 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 + cos^{2} (b) + sin^{2} (a)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= sin^{2} (a) - sin^{2} (b)

- sin^{2} (b) + sin^{2} (a) = 0

因数

- sin^{2} (b) + sin^{2} (a) : (sin (a) + sin (b)) (sin (a) - sin (b))

- sin^{2} (b) + sin^{2} (a)

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (a) - sin^{2} (b) = (sin (a) + sin (b)) (sin (a) - sin (b))

= (sin (a) + sin (b)) (sin (a) - sin (b))

(sin (a) + sin (b)) (sin (a) - sin (b)) = 0

各部分を別個に解く

sin (a) + sin (b) = 0 or sin (a) - sin (b) = 0

sin (a) + sin (b) = 0 : a = arcsin (- sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (sin (b)) + 2 πn

sin (a) + sin (b) = 0

sin (b)

を右側に移動します

sin (a) + sin (b) = 0

両辺から

sin (b)

を引く

sin (a) + sin (b) - sin (b) = 0 - sin (b)

簡素化

sin (a) = - sin (b)

sin (a) = - sin (b)

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (a) = - sin (b)

以下の一般解

sin (a) = - sin (b)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

a = arcsin (- sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (sin (b)) + 2 πn

a = arcsin (- sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (sin (b)) + 2 πn

sin (a) - sin (b) = 0 : a = arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (- sin (b)) + 2 πn

sin (a) - sin (b) = 0

sin (b)

を右側に移動します

sin (a) - sin (b) = 0

両辺に

sin (b)

を足す

sin (a) - sin (b) + sin (b) = 0 + sin (b)

簡素化

sin (a) = sin (b)

sin (a) = sin (b)

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (a) = sin (b)

以下の一般解

sin (a) = sin (b)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

a = arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (- sin (b)) + 2 πn

a = arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (- sin (b)) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

a = arcsin (- sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = arcsin (sin (b)) + 2 πn, a = π + arcsin (- sin (b)) + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^4(x)=-cos(x)

sin^{4} (x) = - cos (x)

cos^3(x)=4cos^3(x)-3cos(x)

cos^{3} (x) = 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

4sin^4(x)+12cos^2(x)-7=0

4 sin^{4} (x) + 12 cos^{2} (x) - 7 = 0

5 sin (a) = 4

2cos^4(x)+8sin^2(x)=5

2 cos^{4} (x) + 8 sin^{2} (x) = 5